Recursos
Fichas, resumos, flashcards e testes organizados por ano e disciplina.
Flashcards — Funções exponencial e logarítmica (12.º Ano)
12 flashcards de Matemática A (12.º ano) sobre as funções exponencial e logarítmica, prontos a imprimir. O que inclui estes flashcards Função exponencial: definição, domínio e contradomínio Condições da base e monotonia O número de Euler e a sua origem Função inversa e a relação entre f e f⁻¹ Teste da reta horizontal para a ...
Resumo — Limites, continuidade e estudo de funções (12.º Ano)
Resumo de Matemática A (12.º ano) sobre limites, continuidade e estudo de funções: síntese completa em 2 páginas. O que inclui este resumo Propriedades operatórias dos limites e comparação de ordens de grandeza Indeterminações e a regra de L’Hôpital, com as formas em que é aplicável Limites notáveis, incluindo o que dá origem ao número ...
Resumo — Derivadas e cálculo diferencial (12.º Ano)
Resumo de Matemática A (12.º ano) sobre derivadas e cálculo diferencial: síntese completa em 2 páginas. O que inclui este resumo Definição de derivada como limite da taxa média de variação Interpretação geométrica: declive da reta tangente e equação da tangente Relação entre o sinal da derivada e a monotonia da função Derivadas de eˣ ...
Resumo — Funções exponencial e logarítmica (12.º Ano)
Resumo de Matemática A (12.º ano) sobre as funções exponencial e logarítmica: síntese completa em 2 páginas. O que inclui este resumo Função exponencial: propriedades das potências, monotonia e assíntota horizontal O número de Euler e a função f(x) = eˣ Função inversa: injetividade, teste da reta horizontal e simetria em relação a y = ...
Ficha de Matemática — Resolução aproximada de equações (12.º Ano)
Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre a resolução aproximada de equações: 12 exercícios e soluções. O que inclui esta ficha 12 exercícios sobre resolução aproximada de equações Teorema dos valores intermédios (Bolzano-Cauchy) e as suas duas hipóteses Garantia de existência de raiz e prova de unicidade pela monotonia Método da bisseção aplicado ...
Ficha de Matemática — Estudo completo de funções (12.º Ano)
Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre o estudo completo de funções: 12 exercícios e soluções. O que inclui esta ficha 12 exercícios de estudo completo de funções polinomiais, racionais, exponenciais e logarítmicas Determinação do domínio, dos zeros e do sinal de cada função Estudo da monotonia e localização de máximos e mínimos ...
Ficha de Matemática — Continuidade, limites e assíntotas (12.º Ano)
Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre continuidade, limites e assíntotas: 12 exercícios e soluções. O que inclui esta ficha 12 exercícios sobre continuidade, limites e assíntotas As três condições necessárias e suficientes para a continuidade num ponto Descontinuidades removíveis e o valor que as corrige Levantamento de indeterminações do tipo 0/0 por ...
Ficha de Matemática — Segunda derivada e concavidades (12.º Ano)
Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre a segunda derivada, as concavidades e os pontos de inflexão: 12 exercícios e soluções. O que inclui esta ficha 12 exercícios sobre a segunda derivada, o sentido das concavidades e os pontos de inflexão Cálculo da segunda derivada em funções polinomiais, exponenciais e logarítmicas Relação entre ...
Ficha de Matemática — Problemas de otimização (12.º Ano)
Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre problemas de otimização: 12 exercícios e soluções. O que inclui esta ficha 12 exercícios de otimização com funções deriváveis em contexto real Modelação de uma situação por uma função de uma só variável Restrição do domínio ao contexto do problema (comprimentos positivos e capacidade da caixa) ...
Ficha de Matemática — Derivadas trigonométricas (12.º Ano)
Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre as derivadas das funções trigonométricas: 12 exercícios e soluções. O que inclui esta ficha 12 exercícios sobre as derivadas das funções trigonométricas Derivada de sen x, de cos x e de tg x Cálculo de declives de retas tangentes em pontos concretos Derivadas de somas e ...
Ficha de Matemática — Regras de derivação e regra da cadeia (12.º Ano)
Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre regras de derivação e a regra da cadeia: 12 exercícios e soluções. O que inclui esta ficha 12 exercícios sobre as regras de derivação e a regra da cadeia Derivada de potências de expoente racional, incluindo raízes escritas como potências Derivada de exponenciais de base a, ...
Ficha de Matemática — Número de Euler e derivadas de eˣ e ln x (12.º Ano)
Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre o número de Euler e as derivadas de ex e ln x: 12 exercícios e soluções. O que inclui esta ficha 12 exercícios sobre o número de Euler e as derivadas de ex e de ln x O número e como limite de (1 + 1/n)n ...
Ficha de Matemática — Função composta (12.º Ano)
Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre a função composta: 12 exercícios e soluções. O que inclui esta ficha 12 exercícios sobre composição de funções e domínio da função composta Cálculo de f ∘ g e g ∘ f e demonstração de que a composição não é comutativa Determinação de expressões de funções ...
Ficha de Matemática — Equações exponenciais e logarítmicas (12.º Ano)
Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre equações exponenciais e logarítmicas e modelação: 12 exercícios e soluções. O que inclui esta ficha 12 exercícios sobre equações exponenciais e logarítmicas e a sua aplicação à modelação Resolução por igualação de bases, escrevendo os dois membros como potências da mesma base Resolução por aplicação de ...
Ficha de Matemática — Função logarítmica (12.º Ano)
Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre a função logarítmica: 12 exercícios e soluções. O que inclui esta ficha 12 exercícios sobre a função logarítmica, as suas propriedades e o seu gráfico Definição de logaritmo e conversões entre forma exponencial e forma logarítmica Cálculo de logaritmos sem calculadora, por identificação do expoente Propriedades ...
Ficha de Matemática — Funções invertíveis e função inversa (12.º Ano)
Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre funções invertíveis e função inversa: 12 exercícios e soluções. O que inclui esta ficha 12 exercícios sobre funções invertíveis e a determinação da função inversa Injetividade e teste da reta horizontal, com exemplos que passam e que falham Teste algébrico da injetividade, partindo de f(a) = ...
Ficha de Matemática — Função exponencial (12.º Ano)
Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre a função exponencial: 12 exercícios e soluções. O que inclui esta ficha 12 exercícios sobre a função exponencial, as suas propriedades e transformações Propriedades operatórias das potências e simplificação de expressões Monotonia de uma função exponencial segundo o valor da base Forma geral b · ax−c ...
Teste de Matemática — Variáveis aleatórias, valor médio e modelo Normal (12.º Ano)
Teste de Matemática A (12.º ano) sobre variáveis aleatórias e modelo Normal: 10 questões, 20 valores. O que inclui este teste Teste em formato de exame, com 10 questões e um total de 20 valores Grupo I: variáveis aleatórias e função massa de probabilidade Contradomínio, construção da f.m.p. e determinação de parâmetros a partir da ...
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