Ficha de Matemática — Equações exponenciais e logarítmicas (12.º Ano)

Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre equações exponenciais e logarítmicas e modelação: 12 exercícios e soluções.

O que inclui esta ficha

• 12 exercícios sobre equações exponenciais e logarítmicas e a sua aplicação à modelação
• Resolução por igualação de bases, escrevendo os dois membros como potências da mesma base
• Resolução por aplicação de logaritmos quando as bases não podem ser igualadas
• Mudança de variável em equações exponenciais e em equações logarítmicas
• Condições de existência e rejeição de raízes que não pertencem ao domínio
• Leitura gráfica do número de soluções e prova de unicidade pela monotonia
• Modelação com juro composto e determinação do tempo necessário para um capital atingir um valor
• Decaimento radioativo a partir da meia-vida
• Função logística e determinação do instante em que a população atinge metade do valor limite
• Um programa em Python que resolve uma equação exponencial por logaritmos
• Soluções completas para os 12 exercícios

Competências que desenvolve: resolver equações exponenciais e logarítmicas escolhendo a estratégia adequada, impor e respeitar condições de existência, justificar a unicidade de soluções pela monotonia e interpretar modelos exponenciais e logísticos em contextos de juro, decaimento e crescimento populacional.

Conteúdo programático: Funções (Matemática A, 12.º ano): equações exponenciais; equações logarítmicas; condições de existência; mudança de variável; leitura gráfica e unicidade de soluções; modelação com funções exponenciais e logarítmicas (juro composto, decaimento radioativo, função logística).

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