Como resolver equações do 1.º grau

Resolve-se isolando a incógnita: aplicas princípios de equivalência — a mesma operação nos dois membros — até o x ficar sozinho, e no fim verificas a solução na equação original. O caminho é sempre o mesmo: eliminar parênteses e denominadores, agrupar os termos com incógnita de um lado e os números do outro, e dividir pelo coeficiente. No 8.º ano trabalhas equações com parênteses e denominadores e aprendes ainda a traduzir problemas em equações.

O essencial

Uma equação do 1.º grau tem a forma ax + b = cx + d: a incógnita só aparece com expoente 1. O percurso de resolução: elimina os parênteses com atenção aos sinais; reduz os denominadores ao mínimo comum; junta os termos com incógnita num membro e os termos livres no outro; soma os semelhantes; e divide pelo coeficiente da incógnita.

Cada passo é uma transformação equivalente: soma ou subtrai a mesma quantidade nos dois membros, ou multiplica ou divide ambos pelo mesmo valor diferente de zero, e a igualdade mantém-se — é por isso que a solução não muda. Tudo o que se faz num membro faz-se no outro. O processo termina com a verificação: substitui o valor encontrado na equação original e confirma que a igualdade é verdadeira.

Erros comuns

• Aplicar uma operação a um só membro: a igualdade perde-se logo no primeiro passo.
• Distribuir o sinal negativo apenas pelo primeiro termo de dentro do parêntesis.
• Multiplicar pela razão dos denominadores sem a aplicar a todos os termos dos dois membros.
• Ficar em 3x = 12: esquecer de dividir pelo coeficiente e não verificar a solução no fim.