Ficha de Matemática — Estudo completo de funções (12.º Ano)
12.º Ano📄 FichaMatemática 4 páginas
Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre o estudo completo de funções: 12 exercícios e soluções.
O que inclui esta ficha
- 12 exercícios de estudo completo de funções polinomiais, racionais, exponenciais e logarítmicas
- Determinação do domínio, dos zeros e do sinal de cada função
- Estudo da monotonia e localização de máximos e mínimos pela primeira derivada
- Estudo das concavidades e localização de pontos de inflexão pela segunda derivada
- Assíntotas verticais, horizontais e oblíquas e comportamento no infinito
- Funções com zeros duplos e zeros que não correspondem a mudança de sinal
- Funções com dois pontos de inflexão simétricos e funções com inflexão e extremo no mesmo ponto
- Função racional com duas assíntotas (vertical e oblíqua) e dois ramos
- Articulação entre o estudo analítico, que garante os resultados, e a representação gráfica, que os sugere
- Um programa em Python que calcula os valores de uma função nos pontos notáveis do seu estudo
- Soluções completas para os 12 exercícios
Competências que desenvolve: organizar um estudo completo de função pela ordem correta, determinar domínios, zeros, sinal, monotonia, extremos, concavidades, pontos de inflexão e assíntotas, justificar a natureza de cada ponto pelo sinal das derivadas e usar a representação gráfica como confirmação e não como prova.
Conteúdo programático: Funções (Matemática A, 12.º ano): estudo completo de funções polinomiais, racionais, exponenciais e logarítmicas; domínio, zeros e sinal; monotonia e extremos; concavidades e pontos de inflexão; assíntotas; comportamento no infinito; articulação entre o estudo analítico e a tecnologia gráfica.