Recursos
Fichas, resumos, flashcards e testes organizados por ano e disciplina.
Resumo — Introdução à inferência estatística (12.º Ano)
Resumo de Matemática A (12.º ano) sobre a introdução à inferência estatística, em 2 páginas com tabela-resumo e erros frequentes. O que inclui este resumo Raciocínio indutivo e inferencial População, amostra, parâmetro, estatística, estimador e estimativa Amostragem aleatória (com e sem reposição) e o perigo do enviesamento Distribuição de amostragem e erro padrão da média ...
Resumo — Limites, continuidade e estudo de funções (12.º Ano)
Resumo de Matemática A (12.º ano) sobre limites, continuidade e estudo de funções: síntese completa em 2 páginas. O que inclui este resumo Propriedades operatórias dos limites e comparação de ordens de grandeza Indeterminações e a regra de L’Hôpital, com as formas em que é aplicável Limites notáveis, incluindo o que dá origem ao número ...
Resumo — Derivadas e cálculo diferencial (12.º Ano)
Resumo de Matemática A (12.º ano) sobre derivadas e cálculo diferencial: síntese completa em 2 páginas. O que inclui este resumo Definição de derivada como limite da taxa média de variação Interpretação geométrica: declive da reta tangente e equação da tangente Relação entre o sinal da derivada e a monotonia da função Derivadas de eˣ ...
Resumo — Funções exponencial e logarítmica (12.º Ano)
Resumo de Matemática A (12.º ano) sobre as funções exponencial e logarítmica: síntese completa em 2 páginas. O que inclui este resumo Função exponencial: propriedades das potências, monotonia e assíntota horizontal O número de Euler e a função f(x) = eˣ Função inversa: injetividade, teste da reta horizontal e simetria em relação a y = ...
Resumo de Matemática — Variáveis aleatórias, valor médio e modelo Normal (12.º Ano)
Resumo de Matemática A (12.º ano) sobre variáveis aleatórias e modelo Normal: síntese em 2 páginas. O que inclui este resumo Variáveis aleatórias discretas e contínuas, contradomínio e identificação dos valores possíveis Função massa de probabilidade e as suas condições de validade (0 ≤ P ≤ 1 e soma igual a 1) Probabilidades de acontecimentos ...
Resumo de Matemática — Probabilidade: regras, condicionada e independência (12.º Ano)
Resumo de Matemática A (12.º ano) sobre probabilidade, condicionada e independência: síntese em 2 páginas. O que inclui este resumo Fenómenos aleatórios e determinísticos, espaço de resultados e espaços equiprováveis Acontecimentos certos, impossíveis, elementares, compostos, disjuntos e contrários Modelo de probabilidade e as suas consequências (P(∅) = 0 e P(Ā) = 1 − P(A)) Regra ...
Resumo de Matemática — Números complexos: forma trigonométrica (12.º Ano)
Resumo de Matemática A (12.º ano) sobre a forma trigonométrica dos números complexos: síntese pronta a estudar. O que inclui este resumo Módulo e argumento: definição, argumento principal e passagem entre formas Forma trigonométrica z = ρ cis θ, a circunferência trigonométrica e a igualdade de complexos Tabela de ângulos notáveis e exemplos de conversão ...
Resumo de Matemática — Números complexos: forma algébrica (12.º Ano)
Resumo de Matemática A (12.º ano) sobre a forma algébrica dos números complexos: síntese pronta a estudar. O que inclui este resumo A unidade imaginária i, o conjunto ℂ e o ciclo das potências de i Forma algébrica z = a + bi: parte real, parte imaginária, imaginários puros e igualdade de complexos Conjugado e ...
Resumo de Matemática — Cálculo diferencial: derivadas e aplicações (11.º Ano)
Resumo de Matemática A (11.º ano) sobre cálculo diferencial: variação, derivadas, monotonia e otimização. O que inclui este resumo Síntese de 2 páginas sobre cálculo diferencial, com tabela de regras de derivação Taxa média de variação (declive da secante) e razão incremental Taxa instantânea de variação e derivada como declive da reta tangente Função derivada ...
Resumo de Matemática — Polinómios e funções racionais (11.º Ano)
Resumo de Matemática A (11.º ano) sobre polinómios, funções racionais e assímptotas: divisão, Ruffini e sinal. O que inclui este resumo Síntese de 2 páginas sobre polinómios e funções racionais, com tabelas-resumo Grau, coeficiente principal, igualdade de polinómios e divisão inteira Regra de Ruffini e algoritmo de Horner, com o cuidado de completar os graus ...
Resumo de Matemática — Sucessões, progressões e juros (11.º Ano)
Resumo de Matemática A (11.º ano) sobre sucessões, progressões e juros simples e compostos. O que inclui este resumo Sucessões: termo geral, definição por recorrência, ordem e termo Monotonia (sinal de uₙ₊₁ − uₙ) e limitação (majorantes e minorantes) Noção intuitiva de limite: sucessões convergentes e divergentes Sucessões notáveis: Fibonacci, número de ouro (φ² = ...
Resumo de Matemática — Introdução à contagem (11.º Ano)
Resumo de Matemática A (11.º ano) sobre introdução à contagem: princípios, arranjos, combinações e binómio. O que inclui este resumo Os princípios da multiplicação («e») e da adição («ou») e o princípio do pombal Fatorial e a contagem de ordenações Arranjos completos (nᵏ), arranjos simples (ⁿAₖ) e permutações (n!) Permutações com elementos repetidos (anagramas) Combinações ...
Resumo de Matemática — Produto escalar, vetores e retas (11.º Ano)
Resumo de Matemática A (11.º ano) sobre produto escalar, vetores, declive e ângulo entre retas. O que inclui este resumo Produto escalar no plano e no espaço: coordenadas e forma geométrica Propriedades e leitura do sinal (ângulo agudo, reto ou obtuso) Norma de um vetor e ângulo entre vetores: cos θ = (u · v) ...
Resumo de Matemática — Funções trigonométricas, modelação e triângulos (11.º Ano)
Resumo de Matemática A (11.º ano) sobre funções trigonométricas, modelação e resolução de triângulos. O que inclui este resumo Tabela das funções seno, cosseno e tangente: domínio, contradomínio, período, zeros e paridade Famílias y = a + b sen(c(x − d)): efeito de cada parâmetro no gráfico Período (2π / |c|), amplitude (|b|), máximo (a ...
Resumo de Matemática — Círculo trigonométrico, razões e equações (11.º Ano)
Resumo de Matemática A (11.º ano) com o essencial da trigonometria: radiano, círculo, razões e equações. O que inclui este resumo Radiano e conversões entre graus e radianos, com tabela de ângulos notáveis Ângulos orientados e generalizados e amplitude principal Círculo trigonométrico: coordenadas (cos α ; sen α) e sinais por quadrante Tabela de redução ...
Resumo de Geometria — Sintética, Analítica e Vetorial (10.º Ano)
Resumo de Geometria (10.º ano) que sintetiza os três «idiomas» da geometria: sintética, analítica e vetorial. O que inclui este resumo Geometria sintética: tabela dos 4 pontos notáveis, reta de Euler, circunferência dos 9 pontos e os 6 triângulos equivalentes Geometria analítica: distância, ponto médio, reflexões, equações de retas, semiplanos, mediatriz e circunferência Vetores e ...
Resumo de Funções (10.º Ano)
Resumo de Estudantices de Funções para Matemática A do 10.º ano — generalidades e transformações. O que inclui este resumo Conceitos: domínio, contradomínio, objeto e imagen — e a noção moderna de função (Leibniz → Dirichlet) Representações: fórmula, tabela, gráfico e verbal — ir e voltar entre as quatro Transformações: f(x − a), f(x) + ...
Resumo de Estatística (10.º Ano)
Resumo de Estudantices de Estatística para Matemática A do 10.º ano — do problema ao dado tratado. O que inclui este resumo Conceitos-chave: população, amostra, variável (qualitativa/quantitativa, discreta/contínua) e observação As 6 fases do tratamento de um problema estatístico (problema → planeamento → recolha → organização → análise → conclusão) Amostras enviesadas: viés de seleção, ...