Resumo de Matemática — Números complexos: forma trigonométrica (12.º Ano)

Resumo de Matemática A (12.º ano) sobre a forma trigonométrica dos números complexos: síntese pronta a estudar.

O que inclui este resumo

• Módulo e argumento: definição, argumento principal e passagem entre formas
• Forma trigonométrica z = ρ cis θ, a circunferência trigonométrica e a igualdade de complexos
• Tabela de ângulos notáveis e exemplos de conversão a memorizar
• Simetrias em relação ao eixo real, ao eixo imaginário e à origem
• Operações com argumentos: multiplicação, divisão e a fórmula de De Moivre
• Radiciação e raízes n-ésimas, com a leitura geométrica em polígonos regulares
• Equações e lugares geométricos definidos por condições em ℂ, e a lista dos erros frequentes

Competências que desenvolve: escrever e interpretar números complexos na forma trigonométrica, aplicar a fórmula de De Moivre, determinar as raízes n-ésimas de um complexo e traduzir condições de módulo e de distância em lugares geométricos no plano complexo.

Conteúdo programático: Números complexos (Matemática A, 12.º ano): módulo e argumento; forma trigonométrica; ângulos notáveis; simetrias; operações na forma trigonométrica e fórmula de De Moivre; radiciação e raízes n-ésimas; equações e conjuntos definidos por condições na variável complexa.

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