Resumo de Matemática — Cálculo diferencial: derivadas e aplicações (11.º Ano)

Resumo de Matemática A (11.º ano) sobre cálculo diferencial: variação, derivadas, monotonia e otimização.

O que inclui este resumo

• Síntese de 2 páginas sobre cálculo diferencial, com tabela de regras de derivação
• Taxa média de variação (declive da secante) e razão incremental
• Taxa instantânea de variação e derivada como declive da reta tangente
• Função derivada e regras de derivação: constante, potência, coeficiente, soma, produto e quociente
• Equação da reta tangente e tangentes horizontais
• Monotonia e extremos pelo sinal e zeros da derivada, com quadro de variação
• Extremos absolutos em intervalos fechados
• Receita para resolver problemas de otimização e um controlo rápido resolvido

Competências que desenvolve: consolidar o cálculo diferencial do 11.º ano — distinguir variação média de variação instantânea, aplicar as regras de derivação, interpretar a derivada geométrica e fisicamente, decidir a monotonia e os extremos pelo sinal da derivada e resolver problemas de otimização.

Conteúdo programático: Funções — Cálculo diferencial (Matemática A, 11.º ano): taxa média e instantânea de variação; razão incremental; derivada; regras de derivação; monotonia e extremos; otimização.

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