Recursos
Fichas, resumos, flashcards e testes organizados por ano e disciplina.
Ficha de MACS — Amostragem e Estimação (11.º Ano)
Ficha de MACS para o 11.º ano sobre amostragem e estimação: amostra aleatória e quantificação do erro, parâmetro vs estimador, variabilidade amostral (estimativas pontuais limitadas) e processos de seleção com e sem reposição — 12 exercícios com soluções. O que inclui esta ficha Parâmetro da população (µ, p) vs estimador da amostra (x̄, p̂) Porque ...
Ficha de MACS — Modelo Normal (11.º Ano)
Ficha de MACS para o 11.º ano sobre o modelo normal: propriedades da curva de sino N(µ, σ), simetria e inflexões em µ ± σ, regra 68-95-99,7, cálculo de probabilidades de intervalos com tecnologia e a ponte para a inferência estatística — 12 exercícios com soluções. O que inclui esta ficha N(µ, σ): suporte contínuo, ...
Ficha de MACS — Variável Aleatória e Função Massa de Probabilidade (11.º Ano)
Ficha de MACS para o 11.º ano sobre variável aleatória e função massa de probabilidade: construir f.m.p. de suporte finito, calcular valor médio µ e desvio padrão σ populacionais e relacioná-los com x̄ e s — 12 exercícios com soluções. O que inclui esta ficha Variável aleatória: números atribuídos aos resultados (dado, extrações) F.m.p.: pi ...
Ficha de MACS — Probabilidade Condicionada (11.º Ano)
Ficha de MACS para o 11.º ano sobre probabilidade condicionada: P(A|B), regra do produto, árvores de probabilidade, tabelas de contingência, independência e probabilidade total — 12 exercícios com soluções. O que inclui esta ficha Condicionada P(A|B) = P(A∩B)/P(B) — a informação que atualiza a resposta Regra do produto (multiplicar para dentro com o condicionado) Árvores: ...
Ficha de MACS — Fenómeno Aleatório e Probabilidade (11.º Ano)
Ficha de MACS para o 11.º ano sobre fenómeno aleatório e probabilidade: determinístico vs aleatório, espaço de resultados e acontecimentos, probabilidade frequencista, axiomas, união de acontecimentos e regra de Laplace — 12 exercícios com soluções. O que inclui esta ficha Aleatório vs determinístico (com os exemplos das AE: carro, maçã, dado, temperatura) Vocabulário: experiência aleatória, ...
Ficha de MACS — Crescimento Logarítmico e Logístico (11.º Ano)
Ficha de MACS para o 11.º ano sobre crescimento logarítmico e logístico: capacidade de carga K, inflexão em K/2, comparação dos quatro modelos de crescimento, seleção do modelo adequado e limitações da modelação — 12 exercícios com soluções. O que inclui esta ficha Os quatro modelos numa tabela: linear, exponencial, logarítmico, logístico Logístico (Verhulst, 1838): ...
Ficha de MACS — Modelos Populacionais: Crescimento Linear e Exponencial (11.º Ano)
Ficha de MACS para o 11.º ano sobre modelos populacionais de crescimento linear e exponencial: identificar modelos em tabelas, construir f(x) = ax + b e f(x) = a·bx, o modelo malthusiano (1798) e as suas críticas, tempos de duplicação e adequação a séries temporais — 12 exercícios com soluções. O que inclui esta ficha ...
Ficha de MACS — Grafos de Hamilton (11.º Ano)
Ficha de MACS para o 11.º ano sobre grafos de Hamilton: circuito hamiltoniano, o problema do caixeiro viajante, contagem de soluções com árvores, heurísticas e otimização de rotas — 12 exercícios com soluções. O que inclui esta ficha Circuito de Hamilton: visitar todos os vértices uma vez só (vs Euler: arestas) Quando existe: grafo completo ...
Ficha de MACS — Grafos de Euler (11.º Ano)
Ficha de MACS para o 11.º ano sobre grafos de Euler: caminho e circuito euleriano, Teorema de Euler (graus pares e ímpares), o problema das pontes de Königsberg (1736) e eulerização de redes de logística — 12 exercícios com soluções. O que inclui esta ficha Caminho vs circuito euleriano (atravessa cada aresta uma vez só) ...
Ficha de MACS — Introdução aos Grafos (11.º Ano)
Ficha de MACS para o 11.º ano sobre introdução aos grafos: vértices, arestas, laços, vértices isolados e adjacência; ordem e grau; caminhos e circuitos; modelação de situações de logística — 12 exercícios com soluções. O que inclui esta ficha Grafo como par G = (V, A): vértices, arestas e a escolha do essencial Laço (conta ...
Prova Global de MACS — 10.º Ano (10.º Ano)
Prova global de MACS para o 10.º ano em estrutura de exame: 12 questões, 24 valores, 120 minutos — os três temas do ano (cidadania, estatística e finanças) numa única prova, com soluções e autoavaliação. O que inclui esta prova global Grupo I — Modelos para a cidadania: maioria absoluta, Borda, D’Hondt, paradoxos (8 valores) ...
Teste de MACS — Estatística e Finanças (10.º Ano)
Teste de MACS para o 10.º ano sobre estatística e finanças: 10 questões, 20 valores, 90 minutos — amostras, medidas e histograma; orçamento, IVA, salários, IRS e juros, com soluções completas. O que inclui este teste Grupo I — Estatística: população/amostra, fases, média/mediana, variância e histograma Grupo II — Finanças: orçamento, IVA e descontos sucessivos, ...
Teste de MACS — Modelos para a Cidadania (10.º Ano)
Teste de MACS para o 10.º ano sobre modelos para a cidadania: 10 questões, 20 valores, 90 minutos — eleições (maiorias, Borda) e partilha (D’Hondt, maior remanescente, paradoxos), com soluções completas. O que inclui este teste Grupo I — Eleições: maioria simples/absoluta, percentagens, Borda e sistemas Grupo II — Partilha: D’Hondt, maior remanescente, discreto/contínuo, paradoxo ...
Flashcards de MACS — Modelos Matemáticos em Finanças (10.º Ano)
Flashcards de MACS para o 10.º ano sobre modelos matemáticos em finanças: 12 cartões com orçamentos, IVA, inflação, salários, IRS progressivo e juros — frente e verso para imprimir duplex. O que inclui estes flashcards 12 cartões duplex (3 páginas de frente + 3 de verso, 12 pares) Orçamento, IVA, inflação e variações sucessivas Ponto ...
Flashcards de MACS — Estatística (10.º Ano)
Flashcards de MACS para o 10.º ano sobre estatística: 12 cartões com população e amostra, fases do procedimento, histograma, medidas-resumo, correlação r e causalidade — frente e verso para imprimir duplex. O que inclui estes flashcards 12 cartões duplex (3 páginas de frente + 3 de verso, 12 pares) População, amostra, variável e as 5 ...
Flashcards de MACS — Modelos Matemáticos para a Cidadania (10.º Ano)
Flashcards de MACS para o 10.º ano sobre modelos matemáticos para a cidadania: 12 cartões com maiorias, método de Borda, D’Hondt, maior remanescente e paradoxos eleitorais — frente e verso para imprimir duplex. O que inclui estes flashcards 12 cartões duplex (3 páginas de frente + 3 de verso, 12 pares) Maioria simples vs absoluta ...
Resumo 3 — Modelos Matemáticos em Finanças (10.º Ano)
Resumo de MACS para o 10.º ano sobre modelos matemáticos em finanças: orçamentos, IVA, inflação e tarifários, salários do bruto ao líquido com IRS progressivo e juros simples e compostos — com fórmulas e pontos-chave. O que inclui este resumo Modelos de base: orçamento, IVA, inflação, variações sucessivas e tarifas Salários: 14 meses, valor hora, ...
Resumo 2 — Estatística (10.º Ano)
Resumo de MACS para o 10.º ano sobre estatística: problema estatístico, tabelas e histogramas, medidas de localização e dispersão, análise bivariada e projeto — com tabelas comparativas e pontos-chave. O que inclui este resumo Variabilidade, população/amostra/variável e as 5 fases Amostragem probabilística vs enviesada — representatividade primeiro Frequências, classes [a, b) e o histograma como ...