Fichas de trabalho para imprimir, com exercícios e soluções, do 1.º ao 12.º ano. Praticar é a melhor forma de consolidar a matéria.
Ficha de Matemática A (11.º ano) sobre sucessões: termo geral, recorrência, monotonia, limite e Collatz. O que inclui esta ficha 12 exercícios sobre sucessões, com soluções completas Revisão rápida: termo geral, definição por recorrência, ordem e termo Monotonia (comparação de uₙ₊₁ com uₙ) e limitação (majorantes e minorantes) Noção intuitiva de limite: sucessões convergentes e … Ler mais
Ficha de Matemática A (11.º ano) sobre combinações, triângulo de Pascal e binómio de Newton. O que inclui esta ficha 12 exercícios sobre combinações e binómio de Newton, com soluções completas Revisão rápida: fórmula das combinações e relação com os arranjos Propriedades ⁿC₀ = ⁿCₙ = 1, ⁿC₁ = n e a simetria ⁿCₖ = … Ler mais
Ficha de Matemática A (11.º ano) sobre arranjos completos, arranjos simples e permutações. O que inclui esta ficha 12 exercícios sobre arranjos e permutações, com soluções completas Revisão rápida: arranjo completo (nᵏ), arranjo simples (ⁿAₖ) e permutação (n!) Tabela-resumo com os casos de repetição permitida e não permitida Contagens com restrições: códigos, números, senhas mistas … Ler mais
Ficha de Matemática A (11.º ano) sobre princípios de contagem: multiplicação, adição, fatorial e pombal. O que inclui esta ficha 12 exercícios sobre princípios de contagem, com soluções completas Revisão rápida: princípio da multiplicação («e») e princípio da adição («ou») Diagramas em árvore e tabelas de dupla entrada para organizar contagens Fatorial, simplificação de quocientes … Ler mais
Ficha de Matemática A (11.º ano) sobre declive, inclinação e ângulo entre retas, com exercício de programação. O que inclui esta ficha Revisão rápida: declive, inclinação e relação m = tg α Vetor diretor de uma reta e sua relação com o declive Ângulo entre duas retas com o produto escalar dos vetores diretores Posição … Ler mais
Ficha de Matemática A (11.º ano) sobre produto escalar, norma, ângulo entre vetores e perpendicularidade. O que inclui esta ficha Revisão rápida: produto escalar no plano e no espaço por coordenadas Definição geométrica: u · v = |u| × |v| × cos θ Norma de um vetor como √(u · u), no plano e no … Ler mais
Ficha de Matemática A (11.º ano) sobre resolução de triângulos: lei dos senos, lei dos cossenos e medição indireta. O que inclui esta ficha Revisão rápida: razões trigonométricas no triângulo retângulo e teorema de Pitágoras Lei dos senos: a / sen A = b / sen B = c / sen C Lei dos cossenos: … Ler mais
Ficha de Matemática A (11.º ano) sobre funções trigonométricas, famílias y = a + b sen(c(x − d)) e modelação. O que inclui esta ficha Revisão rápida: período, contradomínio, zeros e paridade de sen x, cos x e tg x Família y = a + b sen(c(x − d)): valor médio, amplitude, período (2π / … Ler mais
Ficha de Matemática A (11.º ano) sobre equações trigonométricas: soluções gerais, intervalos e argumento composto. O que inclui esta ficha Revisão rápida: soluções gerais de sen x = k, cos x = k e tg x = k Periodicidade correta: 2kπ no seno e no cosseno, kπ na tangente Resolução de equações em intervalos ([0, … Ler mais
Ficha de Matemática A (11.º ano) sobre as razões trigonométricas de ângulos generalizados e a fórmula fundamental. O que inclui esta ficha Revisão rápida: sen α, cos α e tg α como coordenadas no círculo trigonométrico Fórmula fundamental da Trigonometria: sen²α + cos²α = 1 e consequências Identidade derivada: 1 + tg²α = 1 / … Ler mais