Teste de Matemática — Derivadas, limites e estudo de funções (12.º Ano)

Teste de Matemática A (12.º ano) sobre derivadas, limites e estudo de funções: 10 questões, 20 valores e soluções.

O que inclui este teste

• 10 questões de resposta aberta, cotadas em 2 valores cada (total de 20 valores)
• Derivação da soma, com o domínio em que é válida
• Regra da cadeia aplicada a uma potência de função afim
• Regra do produto aplicada ao produto de seno por exponencial
• Derivada da tangente, justificada pela identidade trigonométrica
• Cálculo de limites com indeterminação, pela regra de L’Hôpital e por fatorização
• Estudo da continuidade e redefinição de uma descontinuidade removível
• Determinação de extremos relativos e pontos de inflexão pelo sinal das derivadas
• Justificação de que a segunda derivada nula não garante um ponto de inflexão
• Aplicação do teorema dos valores intermédios à existência de uma raiz
• Soluções completas, com justificação do método usado em cada questão

Competências que desenvolve: calcular derivadas com as várias regras de derivação, resolver indeterminações nos limites, estudar a continuidade de uma função, determinar extremos e pontos de inflexão justificando pelo sinal das derivadas e reconhecer os casos em que uma condição necessária não é suficiente.

Conteúdo programático: Funções (Matemática A, 12.º ano): regras de derivação e regra da cadeia; derivadas trigonométricas; limites e indeterminações; regra de L’Hôpital; continuidade; estudo de funções; teorema dos valores intermédios.

Ver todos os recursos de Matemática do 12.º ano →