Teste de MACS — T1 Grafos e Populacionais (11.º Ano)
Teste de MACS do 11.º ano — T1 Grafos e Populacionais: 10 questões e 20 valores (90 minutos) sobre o Tema 1 — modelos de grafos (Euler, Hamilton, eulerização) e modelos populacionais (crescimentos e seleção de modelo) — com soluções completas e autoavaliação na página 3.
O que inclui este teste
- Grupo I — Modelos de grafos (5 questões, 10 valores)
- Grupo II — Modelos populacionais (5 questões, 10 valores)
- Graus e laço, Σ graus = 2a, teorema de Euler (0/2/resto)
- Eulerização (K₄, pares de menor distância) e Hamilton ((n−1)!/2 = 12, heurística)
- Modelação de situações de recolha (vértice/aresta e proposta)
- Identificação de modelos (diferenças vs razões), construção e previsão
- Logístico f(x) = 100/(1+9e⁻ˣ): inicial 10, K = 100, inflexão K/2
- Juízo sobre previsão impossível (108 %) com correção proposta
- Soluções com nota de correção e autoavaliação (17–20 / 13–16 / <13)
Competências que desenvolve: Aplicar teoremas em contexto, modelar, classificar e justificar decisões de modelo em prova cronometrada — avaliação sumativa do Tema 1 conforme as AE de MACS.
Conteúdo programático: Tema «Modelos de grafos e populacionais» (AE de Matemática Aplicada às Ciências Sociais do 11.º ano) — introdução aos grafos, grafos de Euler e Hamilton, modelos populacionais, crescimento linear/exponencial/logarítmico/logístico, seleção e limitações de modelo.
Porque isto importa
É a prova de meio de percurso do primeiro tema: 10 questões no formato que os testes escolares usam (classificar + justificar, 2 valores cada) e cobre exatamente o que as fichas 1–5, a AT 13–14 e o resumo 1 preparam. O Grupo I testa decisão (contar ímpares, eulerizar, contar rotas) e o Grupo II testa reconhecimento e crítica (que modelo, porque, e o que fazer quando o modelo mente — ex. 10 com os 108 %). Faz o teste cronometrado, corrige com a página 3 usando o critério (1 valor ao dado, 1 à justificação) e usa a autoavaliação para decidir o que reler antes do simulado.
Erros comuns
- Esquecer que o laço conta 2 no grau.
- Dar caminho com 4 ímpares (só 0 ou 2 servem).
- Trocar diferenças constantes com razões constantes.
- Classificar sem justificar (metade do valor).
Como usar este teste
Imprime as três páginas e faz o teste à hora marcada (90 minutos), sem consultar fichas nem resumos. Depois corrige com a página 3 usando os critérios (1 valor ao dado, 1 à justificação) e contabiliza a nota. Cada questão errada aponta para a ficha certa — relê só essa secção antes de repetir.