Atividade de Tecnologia de MACS — Intervalos de Confiança em Python (11.º Ano)
Atividade de Tecnologia de MACS do 11.º ano: intervalos de confiança em Python — o programa do documento (100 amostras de N(0, 1) → IC 95 %), verificação da cobertura (~95 contêm µ), efeitos da dimensão da amostra e do nível de confiança (90/95/99 %) e a leitura correta do intervalo — 3 páginas com protocolo e análise.
O que inclui esta atividade
- Pseudocódigo em 5 passos antes de codar (exigência do documento)
- Programa do documento (random, statistics, math) com contador de cobertura
- Cobertura esperada: ≈ 95/100 por execução (flutuação 91–99; média de 3 ≈ 95)
- Dimensão: amplitudes 0,88 · 0,55 · 0,39 (2·1,96/√dim) — razões ≈ √n
- Nível: 0,74 · 0,88 · 1,15 (z = 1,645/1,96/2,576)
- Manter a largura com 99 % exige dim ≈ 34 (cálculo no ex. 4)
- statistics.stdev = s (n − 1) — porque o divisor decide a cobertura
- Frase correta vs errada da leitura (o aleatório nos limites)
- 6 perguntas de análise, tabelas de registo e conclusão
Competências que desenvolve: Simular métodos estatísticos, variar parâmetros com rigor, interpretar taxas de cobertura e justificar leituras — pensamento computacional e inferência declarada das AE de MACS.
Conteúdo programático: Tema «Introdução à Inferência Estatística» — tópico «Intervalos de confiança» (AE de Matemática Aplicada às Ciências Sociais do 11.º ano) com a ação estratégica de Pensamento Computacional do documento: programa de simulação de intervalos de 95 % (amostras de N(0, 1)), variação da dimensão, do nível de confiança e comparação de amplitudes.
Porque isto importa
É a AT que fecha a cadeia inferencial da série com o segundo programa do próprio documento: a simulação mostra, em 100 linhas, o que a ficha 12 só afirma — que 95 % é uma taxa de acerto do método (≈ 95 contêm µ, os 5 restantes são cauda, não defeito). As duas alavancas ficam medidas em números que se comprovam (0,88 → 0,55 → 0,39 pela raiz; 0,74 → 0,88 → 1,15 pelo z), e o ex. 4 dá o cálculo mais útil de todos: quanto custa manter a mesma largura ao subir para 99 % (dim ≈ 34). A ligação stdev(n − 1) → cobertura é a peça que costura as fichas 11 e 12. Prepara a leitura crítica de sondagens — o fecho cívico do tema.
Erros comuns
- Trocar os parâmetros no meio do código (não no topo).
- Ler 94/100 como «falha» (é flutuação compatível com 95 %).
- Esquecer que a cada execução os números mudam (semente/repetições).
- Achar que mais n dá «mais confiança» (dá largura menor, à mesma confiança).
Como usar esta atividade
Imprime as três páginas. Escreve o pseudocódigo primeiro, transcreve o programa com os parâmetros no topo e faz as 3 execuções da Tabela A antes de mexer em nada. Depois varia uma coisa de cada vez (dimensão; depois nível) e compara com as amplitudes esperadas. A análise (ex. 1–6) e a conclusão são o que se entrega ao professor.