Ficha de MACS — Matemática na Poupança e no Crédito (10.º Ano)
Ficha de MACS para o 10.º ano sobre matemática na poupança e no crédito: juro simples e composto, capitalização, comparação de depósitos a prazo e inversão das fórmulas — 12 exercícios e soluções completas.
O que inclui esta ficha
- Juro simples: J = C·i·t e capital final
- Juro composto: CF = C(1+i)ᵗ e o efeito dos juros sobre juros
- Capitalização mensal/semestral e taxa efetiva anual
- Comparação de propostas no mesmo capital e prazo
- Inversão das fórmulas: capital inicial e tempo
- Regra 72 para o tempo de duplicação
- 12 exercícios de tipo diversificado, com soluções completas
Competências que desenvolve: Escolher a fórmula certa (simples/composto), alinhar taxas e períodos de capitalização, comparar propostas financeiras com rigor e inverter fórmulas para planificar objetivos de poupança.
Conteúdo programático: Tema «Modelos matemáticos» — matemática na poupança e no crédito: cálculo de juro simples e composto com diferentes períodos de capitalização; processo de capitalização; análise de rentabilidade de depósitos a prazo com folha de cálculo e simuladores. Taxas: valores do exercício (confirmar as oficiais).
Porque isto importa
Juros são a matemática que decide quem ganha com o tempo: para quem poupa, o composto é o «oitavo maravilhoso»; para quem só paga, é a conta que nunca acaba. Esta ficha ensina as duas fórmulas básicas e — mais importante — o hábito que a publicidade evita: comparar sempre propostas no mesmo capital e no mesmo prazo, porque taxa nominal maior nem sempre ganha (no exercício 5, 2 % simples venceu 1,9 % composto, mas por 16 €; em 10 anos a história muda). As aplicações são imediatas: depósitos a prazo, poupança para objetivos, leitura de créditos e simulações bancárias — e o tema aparece sistematicamente em provas como «escolha da proposta mais vantajosa». Com esta ficha fecha-se o bloco de conteúdos de MACS do 10.º ano.
Erros comuns
- Usar a fórmula composta com taxas simples (ou vice-versa) sem ler o enunciado.
- Não converter a periodicidade: taxa anual com t em meses.
- Comparar taxas nominais em vez de capitais finais.
- Esquecer que j = CF − C no composto (não C·i·t).
Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.