Teste de Matemática — Derivadas, limites e estudo de funções (12.º Ano)
Teste de Matemática A (12.º ano) sobre derivadas, limites e estudo de funções: 10 questões, 20 valores e soluções.
O que inclui este teste
- 10 questões de resposta aberta, cotadas em 2 valores cada (total de 20 valores)
- Derivação da soma, com o domínio em que é válida
- Regra da cadeia aplicada a uma potência de função afim
- Regra do produto aplicada ao produto de seno por exponencial
- Derivada da tangente, justificada pela identidade trigonométrica
- Cálculo de limites com indeterminação, pela regra de L’Hôpital e por fatorização
- Estudo da continuidade e redefinição de uma descontinuidade removível
- Determinação de extremos relativos e pontos de inflexão pelo sinal das derivadas
- Justificação de que a segunda derivada nula não garante um ponto de inflexão
- Aplicação do teorema dos valores intermédios à existência de uma raiz
- Soluções completas, com justificação do método usado em cada questão
Competências que desenvolve: calcular derivadas com as várias regras de derivação, resolver indeterminações nos limites, estudar a continuidade de uma função, determinar extremos e pontos de inflexão justificando pelo sinal das derivadas e reconhecer os casos em que uma condição necessária não é suficiente.
Conteúdo programático: Funções (Matemática A, 12.º ano): regras de derivação e regra da cadeia; derivadas trigonométricas; limites e indeterminações; regra de L’Hôpital; continuidade; estudo de funções; teorema dos valores intermédios.
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Como usar este teste
Responde a todas as perguntas sem consultar apontamentos, para obteres uma avaliação realista do que sabes. No fim, verifica as respostas e conta os pontos. As questões erradas indicam os temas a revisitar: procura os resumos e as fichas correspondentes antes de repetir o teste.