Resumo — Funções exponencial e logarítmica (12.º Ano)
Resumo de Matemática A (12.º ano) sobre as funções exponencial e logarítmica: síntese completa em 2 páginas.
O que inclui este resumo
- Função exponencial: propriedades das potências, monotonia e assíntota horizontal
- O número de Euler e a função f(x) = eˣ
- Função inversa: injetividade, teste da reta horizontal e simetria em relação a y = x
- Função logarítmica como inversa da exponencial, com domínio e assíntota vertical
- Propriedades operatórias dos logaritmos e mudança de base
- Função composta e a relação de inversa entre eˣ e ln x
- Equações e inequações exponenciais, com igualdade de bases e logaritmização
- Equações e inequações logarítmicas, com as condições de domínio e o sentido da desigualdade
- Modelação: crescimento e decaimento exponencial, semivida e juro composto
- Tabela-resumo das fórmulas essenciais
- Os erros frequentes a evitar, com explicação de cada um
Competências que desenvolve: reconhecer e aplicar as propriedades das potências e dos logaritmos, relacionar a exponencial e o logaritmo como funções inversas, resolver equações e inequações exponenciais e logarítmicas respeitando as condições de domínio e modelar fenómenos de crescimento e decaimento com funções exponenciais.
Conteúdo programático: Funções (Matemática A, 12.º ano): função exponencial e propriedades; número de Euler; função inversa; função logarítmica e propriedades operatórias dos logaritmos; função composta; equações e inequações exponenciais e logarítmicas; modelação com exponenciais.
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Como usar este resumo
Faz uma primeira leitura do resumo de início ao fim; numa segunda leitura, destaca as definições e as fórmulas essenciais. Usa-o como ponto de partida para revisão ativa: fecha o resumo e tenta explicar cada secção por palavras próprias. Volta a ele antes dos testes e dos exames nacionais.