Ficha de Matemática — Valor médio e desvio padrão de uma variável aleatória (12.º Ano)
Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre valor médio e desvio padrão: 12 exercícios e soluções.
O que inclui esta ficha
- 12 exercícios sobre o valor médio e o desvio padrão populacional de uma variável aleatória discreta
- Cálculo de mu e sigma a partir da f.m.p., recorrendo a E(X²) e à variância
- Número de caras em três lançamentos e soma das faces de dois dados (variância exata 35/6)
- Número de sucessos em repetições independentes
- Análise de jogos: ganho médio por partida, jogos favoráveis, justos e desfavoráveis
- Preço justo de uma lotaria a partir do ganho médio por bilhete
- Comparação de duas variáveis com o mesmo valor médio e dispersões diferentes
- Paralelismo com a média e o desvio padrão populacional de uma amostra
- Um programa em Python que calcula mu, a variância e sigma a partir de uma f.m.p.
- Soluções completas para os 12 exercícios
Competências que desenvolve: calcular o valor médio e o desvio padrão populacional de uma variável aleatória discreta a partir da sua função massa de probabilidade, interpretar esses parâmetros na análise de jogos e decisões, comparar distribuições com o mesmo valor médio e reconhecer o paralelismo entre o cálculo a partir de uma f.m.p. e a partir de uma amostra.
Conteúdo programático: Probabilidade (Matemática A, 12.º ano): valor médio de uma variável aleatória; variância e desvio padrão populacional; interpretação de mu e sigma; aplicações a jogos e decisões; relação com a média e o desvio padrão amostrais.
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Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.