Ficha de Matemática — Independência e probabilidade total (12.º Ano)

Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre independência e probabilidade total: 12 exercícios e soluções.

O que inclui esta ficha

• 12 exercícios sobre acontecimentos independentes e lei da probabilidade total
• Definições equivalentes da independência: P(A ∩ B) = P(A) × P(B) e P(A|B) = P(A)
• Distinção entre acontecimentos disjuntos e acontecimentos independentes, com contraexemplo
• Independência em repetições (moedas e peças de uma máquina) e uso do acontecimento complementar
• Lei da probabilidade total com partições: fábrica com duas máquinas e duas caixas de bolas
• Probabilidade condicionada inversa a partir de uma partição
• Uma simulação em Python de 10 000 pares de lançamentos para estimar a frequência de duas caras
• Soluções completas para os 12 exercícios

Competências que desenvolve: testar a independência de dois acontecimentos pela definição e pelas formas equivalentes, aplicar a lei da probabilidade total em partições e árvores, resolver problemas de repetições independentes com o complementar e distinguir com segurança independência de disjunção.

Conteúdo programático: Probabilidade (Matemática A, 12.º ano): acontecimentos independentes; definições equivalentes; independência de vários acontecimentos; lei da probabilidade total; árvores de probabilidade; repetições independentes e acontecimento complementar.

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