Ficha de MACS — Medidas de Localização e Dispersão (10.º Ano)
Ficha de MACS para o 10.º ano sobre medidas de localização e dispersão: média, mediana e moda, amplitude e variância amostral, com comparação de distribuições e escolha da medida adequada — 12 exercícios e soluções completas.
O que inclui esta ficha
- Média aritmética: cálculo e interpretação
- Mediana: ordenação, n par e robustez a outliers
- Moda: uni-, bimodal e sem moda
- Amplitude: cálculo e sensibilidade a valores extremos
- Variância amostral s² (com n − 1) e desvio-padrão
- Média de distribuição agrupada por valores centrais
- Média vs mediana em dados com outliers (rendimentos)
Competências que desenvolve: Calcular e verificar medidas-resumo, montar tabelas de desvios, comparar distribuições com localização e dispersão e justificar a escolha da medida — incluindo a crítica da média quando há valores extremos.
Conteúdo programático: Tema «Estatística» — medidas de localização (média, mediana, moda) e medidas de dispersão (amplitude, variância amostral s²) na caraterização de distribuições univariadas, com recurso à tecnologia.
Porque isto importa
Este é o núcleo calculístico da estatística do 10.º ano: transformar uma tabela num número que se possa discutir — e depois perguntar se esse número mente. A ficha treina exatamente essa dupla distância: calcular (módulo, mediana, s² com o n − 1 certo) e criticar (a média puxada por um outlier, a amplitude ampliada por um 40, duas turmas com a mesma média e dispersões opostas). O exemplo dos rendimentos (média 1369 € vs mediana 875 €) é o que os jornais usam todos os dias e explica porque a estatística oficial fala em medianas. Em provas, os cálculos de média e variância e as questões «a média sozinha chega?» são dos formatos mais garantidos — e a resposta curta é: nunca chega.
Erros comuns
- Dividir a variância por n em vez de n − 1 (amostra).
- Calcular a mediana sem ordenar os dados (ou esquecer a média dos dois centrais com n par).
- Comparar grupos só pela média, ignorando a dispersão.
- Usar a média em dados com outliers sem mencionar a mediana.
Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.