Ficha de Matemática — Funções cúbicas e quárticas (11.º Ano)
11.º Ano📄 FichaMatemática 4 páginas
Ficha de Matemática A (11.º ano) sobre funções cúbicas e quárticas: zeros, monotonia, extremos e inequações.
O que inclui esta ficha
- 12 exercícios sobre funções polinomiais de grau 3 e 4, com soluções completas
- Comportamento no infinito e a regra do grau par ou ímpar
- Fatorização, zeros reais e multiplicidade (gráfico tangente ou secante)
- Uso intuitivo do teorema de Bolzano para provar a existência de zeros
- Monotonia e extremos relativos a partir de tabelas de valores
- Expressão analítica a partir dos zeros e de um ponto do gráfico
- Equações e inequações de grau 3 e 4 com quadro de sinais
- Problema de otimização: volume de uma caixa construída a partir de um quadrado de cartão
Competências que desenvolve: estudo de funções polinomiais no 11.º ano — prever o comportamento no infinito, fatorizar e relacionar multiplicidades com o gráfico, justificar a existência de zeros, resolver equações e inequações de grau superior com quadro de sinais e modelar problemas geométricos.
Conteúdo programático: Funções — Estudo de funções polinomiais (Matemática A, 11.º ano): funções cúbicas e quárticas; zeros e multiplicidade; monotonia e extremos; comportamento no infinito; expressão analítica; equações e inequações de grau até 4.