Ficha de Matemática — Equações exponenciais e logarítmicas (12.º Ano)
Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre equações exponenciais e logarítmicas e modelação: 12 exercícios e soluções.
O que inclui esta ficha
- 12 exercícios sobre equações exponenciais e logarítmicas e a sua aplicação à modelação
- Resolução por igualação de bases, escrevendo os dois membros como potências da mesma base
- Resolução por aplicação de logaritmos quando as bases não podem ser igualadas
- Mudança de variável em equações exponenciais e em equações logarítmicas
- Condições de existência e rejeição de raízes que não pertencem ao domínio
- Leitura gráfica do número de soluções e prova de unicidade pela monotonia
- Modelação com juro composto e determinação do tempo necessário para um capital atingir um valor
- Decaimento radioativo a partir da meia-vida
- Função logística e determinação do instante em que a população atinge metade do valor limite
- Um programa em Python que resolve uma equação exponencial por logaritmos
- Soluções completas para os 12 exercícios
Competências que desenvolve: resolver equações exponenciais e logarítmicas escolhendo a estratégia adequada, impor e respeitar condições de existência, justificar a unicidade de soluções pela monotonia e interpretar modelos exponenciais e logísticos em contextos de juro, decaimento e crescimento populacional.
Conteúdo programático: Funções (Matemática A, 12.º ano): equações exponenciais; equações logarítmicas; condições de existência; mudança de variável; leitura gráfica e unicidade de soluções; modelação com funções exponenciais e logarítmicas (juro composto, decaimento radioativo, função logística).
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Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.