Ficha de Matemática — Modelo Normal: propriedades e probabilidades (12.º Ano)
Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre o modelo Normal: 12 exercícios e soluções.
O que inclui esta ficha
- 12 exercícios sobre o modelo Normal, a curva em forma de sino e as suas propriedades
- Identificação dos parâmetros μ e σ e interpretação da abertura da curva
- Padronização de valores com z = (x − μ)/σ e uso do modelo Normal padrão N(0, 1)
- Probabilidades de intervalos: P(X ≤ a), P(a ≤ X ≤ b) e P(X ≥ a) com valores de Φ(z)
- Uso da simetria da curva e do acontecimento complementar
- Regra dos desvios padrão: 68,27%, 95,45% e 99,73%
- Contextos reais, como alturas e notas, e comparação de duas distribuições com o mesmo valor médio
- Um programa em Python que calcula probabilidades do modelo Normal por padronização e função erro
- Soluções completas para os 12 exercícios
Competências que desenvolve: reconhecer as propriedades do modelo Normal, padronizar variáveis para reduzir o cálculo ao modelo N(0, 1), usar a simetria da curva e a regra dos desvios padrão, calcular probabilidades de intervalos com recurso à tecnologia e interpretar σ como medida da dispersão de uma variável contínua.
Conteúdo programático: Probabilidade (Matemática A, 12.º ano): modelo Normal de parâmetros μ e σ; propriedades da curva normal; simetria e área total; padronização; regra dos desvios padrão; probabilidades de intervalos e recurso à tecnologia.
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Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.
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