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Ficha de Matemática — Independência e probabilidade total (12.º Ano)

12.º Ano📄 FichaMatemática 4 páginas

Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre independência e probabilidade total: 12 exercícios e soluções.

O que inclui esta ficha

  • 12 exercícios sobre acontecimentos independentes e lei da probabilidade total
  • Definições equivalentes da independência: P(A ∩ B) = P(A) × P(B) e P(A|B) = P(A)
  • Distinção entre acontecimentos disjuntos e acontecimentos independentes, com contraexemplo
  • Independência em repetições (moedas e peças de uma máquina) e uso do acontecimento complementar
  • Lei da probabilidade total com partições: fábrica com duas máquinas e duas caixas de bolas
  • Probabilidade condicionada inversa a partir de uma partição
  • Uma simulação em Python de 10 000 pares de lançamentos para estimar a frequência de duas caras
  • Soluções completas para os 12 exercícios

Competências que desenvolve: testar a independência de dois acontecimentos pela definição e pelas formas equivalentes, aplicar a lei da probabilidade total em partições e árvores, resolver problemas de repetições independentes com o complementar e distinguir com segurança independência de disjunção.

Conteúdo programático: Probabilidade (Matemática A, 12.º ano): acontecimentos independentes; definições equivalentes; independência de vários acontecimentos; lei da probabilidade total; árvores de probabilidade; repetições independentes e acontecimento complementar.

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Como usar esta ficha

Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.

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