Ficha de Matemática — Números complexos: a unidade imaginária e as equações do 2.º grau (12.º Ano)
Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre a unidade imaginária e as equações do 2.º grau sem raízes reais: 12 exercícios e soluções.
O que inclui esta ficha
- 12 exercícios sobre a unidade imaginária i e o conjunto ℂ dos números complexos
- Definição de i, i² = −1 e reconhecimento de ℝ como subconjunto de ℂ
- Potências de i (ciclo de período 4) e sua simplificação por divisão inteira do expoente
- Equações do 2.º grau sem raízes reais: discriminante Δ < 0, raízes complexas conjugadas
- Exercícios com parâmetro, verificação de soluções e V/F com correção das afirmações falsas
- Um exercício de programação em Python que resolve equações do 2.º grau em ℂ
- Soluções completas para os 12 exercícios
Competências que desenvolve: reconhecer a necessidade de ampliar o conjunto dos números reais, operar com a unidade imaginária, relacionar o expoente de uma potência de i com o resto da sua divisão por 4 e resolver equações do 2.º grau com discriminante negativo, identificando raízes complexas conjugadas e traduzindo o processo num algoritmo.
Conteúdo programático: Números complexos (Matemática A, 12.º ano): unidade imaginária; conjunto ℂ; forma algébrica e igualdade de complexos; potências de i; equações do 2.º grau sem raízes reais; raízes complexas conjugadas.
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Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.