Resumo de Matemática — Polinómios e funções racionais (11.º Ano)
Resumo de Matemática A (11.º ano) sobre polinómios, funções racionais e assímptotas: divisão, Ruffini e sinal.
O que inclui este resumo
- Síntese de 2 páginas sobre polinómios e funções racionais, com tabelas-resumo
- Grau, coeficiente principal, igualdade de polinómios e divisão inteira
- Regra de Ruffini e algoritmo de Horner, com o cuidado de completar os graus em falta
- Teorema do resto e critério de fatorização (x − a) ⇔ P(a) = 0
- Zeros e multiplicidade, com a relação entre multiplicidade e o gráfico
- Funções cúbicas e quárticas: comportamento no infinito e número de zeros reais
- Operações com funções: domínios, zeros e sinal de funções resultantes
- Funções racionais a + b/(x − c): assímptotas, sinal, monotonia e transformações de 1/x
- Erros frequentes a evitar e um controlo rápido resolvido com Ruffini
Competências que desenvolve: consolidar a unidade de polinómios e funções racionais do 11.º ano — sintetizar processos de divisão e fatorização, relacionar zeros e multiplicidades com o gráfico, decidir domínios e estudar o sinal de funções resultantes, e identificar as assímptotas de uma função racional.
Conteúdo programático: Funções — Polinómios e funções racionais (Matemática A, 11.º ano): divisão inteira; Ruffini e Horner; teorema do resto; zeros e multiplicidade; cúbicas e quárticas; operações com funções; funções racionais e assímptotas.
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Como usar este resumo
Faz uma primeira leitura do resumo de início ao fim; numa segunda leitura, destaca as definições e as fórmulas essenciais. Usa-o como ponto de partida para revisão ativa: fecha o resumo e tenta explicar cada secção por palavras próprias. Volta a ele antes dos testes e dos exames nacionais.