Ficha de Matemática — Aplicações da derivada: monotonia, extremos e otimização (11.º Ano)
Ficha de Matemática A (11.º ano) sobre aplicações da derivada: monotonia, extremos e otimização.
O que inclui esta ficha
- 12 exercícios sobre aplicações da derivada, com soluções completas
- Revisão rápida: monotonia pelo sinal de f′ e critério de extremos pela mudança de sinal
- Construção de quadros de variação com o sinal de f′ e as setas de monotonia
- Extremos relativos de funções quadráticas e cúbicas
- Extremos absolutos num intervalo fechado, comparando com os extremos do intervalo
- Problemas de otimização em contexto real: área máxima, volume máximo e lucro máximo
Competências que desenvolve: aplicar o cálculo diferencial no 11.º ano — decidir a monotonia pelo sinal da derivada, distinguir zeros de f′ de extremos, determinar extremos relativos e absolutos, e modelar e resolver problemas de otimização com verificação do domínio de cada problema.
Conteúdo programático: Funções — Aplicações da derivada (Matemática A, 11.º ano): monotonia e extremos pelo sinal e zeros da derivada; quadro de variação; problemas de otimização em contexto real.
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Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.