Ficha de Matemática — Funções racionais: a + b/(x − c) (11.º Ano)
Ficha de Matemática A (11.º ano) sobre funções racionais do tipo a + b/(x − c): assíntotas, sinal e monotonia.
O que inclui esta ficha
- 12 exercícios sobre funções racionais, com soluções completas
- Revisão rápida: domínio, assíntotas vertical (x = c) e horizontal (y = a)
- Interseções com os eixos coordenados
- Estudo do sinal através da fração única e de quadros de sinais
- Monotonia em cada ramo e a razão pela qual a função não é monótona em todo o domínio
- Transformações do gráfico de 1/x (translações e dilatação vertical)
- Problema de custo médio com interpretação da assíntota horizontal
Competências que desenvolve: estudo de funções racionais no 11.º ano — identificar o domínio e as assíntotas a partir da expressão, reduzir a fração única para estudar o sinal, justificar a monotonia ramo a ramo, descrever transformações de gráficos e interpretar assíntotas em contextos reais.
Conteúdo programático: Funções — Funções racionais do tipo a + b/(x − c) (Matemática A, 11.º ano): domínio e assíntotas; interseções com os eixos; sinal e monotonia; transformações do gráfico de 1/x.
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Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.