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Ficha de Matemática — Funções cúbicas e quárticas (11.º Ano)

11.º Ano📄 FichaMatemática 4 páginas

Ficha de Matemática A (11.º ano) sobre funções cúbicas e quárticas: zeros, monotonia, extremos e inequações.

O que inclui esta ficha

  • 12 exercícios sobre funções polinomiais de grau 3 e 4, com soluções completas
  • Comportamento no infinito e a regra do grau par ou ímpar
  • Fatorização, zeros reais e multiplicidade (gráfico tangente ou secante)
  • Uso intuitivo do teorema de Bolzano para provar a existência de zeros
  • Monotonia e extremos relativos a partir de tabelas de valores
  • Expressão analítica a partir dos zeros e de um ponto do gráfico
  • Equações e inequações de grau 3 e 4 com quadro de sinais
  • Problema de otimização: volume de uma caixa construída a partir de um quadrado de cartão

Competências que desenvolve: estudo de funções polinomiais no 11.º ano — prever o comportamento no infinito, fatorizar e relacionar multiplicidades com o gráfico, justificar a existência de zeros, resolver equações e inequações de grau superior com quadro de sinais e modelar problemas geométricos.

Conteúdo programático: Funções — Estudo de funções polinomiais (Matemática A, 11.º ano): funções cúbicas e quárticas; zeros e multiplicidade; monotonia e extremos; comportamento no infinito; expressão analítica; equações e inequações de grau até 4.

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Como usar esta ficha

Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.

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