Ficha de Matemática — Funções trigonométricas e modelação (11.º Ano)
Ficha de Matemática A (11.º ano) sobre funções trigonométricas, famílias y = a + b sen(c(x − d)) e modelação.
O que inclui esta ficha
- Revisão rápida: período, contradomínio, zeros e paridade de sen x, cos x e tg x
- Família y = a + b sen(c(x − d)): valor médio, amplitude, período (2π / |c|) e deslocamentos
- Determinação do máximo (a + |b|) e do mínimo (a − |b|)
- 12 exercícios: caracterização de funções, escrita de expressões e estudo de monotonia
- Modelação de fenómenos periódicos reais: marés e temperatura ao longo do dia
- Soluções completas com interpretação dos parâmetros no contexto na última página
Competências que desenvolve: modelação e interpretação de fenómenos periódicos no 11.º ano — caracterizar as funções seno, cosseno e tangente, identificar amplitude, valor médio e período numa expressão dada, escrever a expressão de uma função a partir das suas características e usar modelos trigonométricos em contextos reais.
Conteúdo programático: Geometria — Trigonometria (Matemática A, 11.º ano): funções trigonométricas seno, cosseno e tangente; período, paridade e extremos; famílias y = a + b sen(c(x − d)); modelação de fenómenos periódicos.
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Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.