Flashcards de MACS — Modelos de Grafos e Populacionais (11.º Ano)
Baralho de flashcards de MACS do 11.º ano sobre modelos de grafos e populacionais: 12 cartões (frente e verso, imprimíveis a dupla face) sobre graus e ordem, teorema de Euler e Königsberg, eulerização, Hamilton e caixeiro viajante, e os quatro modelos de crescimento — com 12 pares também no modo de estudo do telemóvel.
O que inclui este baralho
- 12 cartões + 12 respostas (6 páginas, frente e verso)
- Grafo (V, A): ordem, grau (laço = 2), Σ graus = 2 × arestas
- Caminho vs circuito de Euler e o teorema (0/2/resto ímpares)
- Königsberg 1736 (graus 5, 3, 3, 3) e a eulerização (emparelhar ímpares)
- Hamilton vs Euler (vértices vs arestas), (n − 1)!/2 (181 440)
- Heurística do vizinho mais próximo (aceitável ≠ ótimo)
- Linear vs exponencial (subtrai vs divide), Malthus 1798
- Logístico (Verhulst 1838, K, inflexão K/2) e a regra dos quatro fatores de escolha
- Mesmos 12 pares no flashcard_data do telemóvel (estudo espaçado)
Competências que desenvolve: Recuperar de memória critérios de decisão e fórmulas-chave, formular definições precisas e revisar por curto intervalo — fixação ativa das fichas 1–5.
Conteúdo programático: Tema «Modelos de grafos e populacionais» (AE de Matemática Aplicada às Ciências Sociais do 11.º ano) — introdução aos grafos, grafos de Euler e Hamilton, modelos populacionais e crescimentos linear, exponencial, logarítmico e logístico, seleção e limitações de modelo.
Porque isto importa
É o baralho do tema mais «de decisão» do ano: os cartões 3–5 (teorema, Königsberg, eulerização) são a sequência que mais cai em prova, e os 9–12 (subtrai vs divide, Malthus, K, quatro fatores) são o alfabeto da modelação — reconhecer o modelo em qualquer tabela é uma questão de segundos se estes doze estiverem firmes. O par Hamilton/Euler (cartões 6 e 3) resolve a confusão número um das provas, e «aceitável ≠ ótimo» (cartão 8) é a frase que separa quem entendeu a heurística de quem decorou o algoritmo. Cada cartão é curto e fechado: ideal para 5 minutos por dia e para a app (os mesmos 12 pares). Complementa as fichas 1–5 e o resumo 1 — prepara o teste T1 (item 25).
Erros comuns
- Trocar Euler (arestas) com Hamilton (vértices).
- Contar a ordem pelas arestas (é por vértices; laço = 2).
- Ler razão constante como linear (é exponencial).
- Ler a resposta antes de tentar responder.
Como usar os flashcards
Imprime as 6 páginas e recorta os 12 cartões (frente e verso alinhados, virar na horizontal). Tenta sempre responder em voz alta antes de virar; se errar, repete o cartão passado um minuto e volta a ele ao fim do dia. Na app, ativa o baralho e deixa o estudo espaçado fazer as repetições — os 12 pares são os mesmos do papel.