Resumo 2 — Probabilidade (11.º Ano)
Resumo de MACS do 11.º ano sobre probabilidade: modelo frequencista e de Laplace, probabilidade condicionada e independência, variável aleatória com µ e σ e o modelo normal — 2 páginas em tabelas.
O que inclui este resumo
- Do incerto ao modelo: aleatório/determinístico, S, acontecimento, modelo de probabilidade
- Frequencista (estabilização de nA/n), axiomas (0–1, soma 1) e união (− interseção)
- Regra de Laplace e as suas condições (equiprobabilidade)
- Condicionada P(A|B), regra do produto e independência (moeda vs sem reposição)
- Probabilidade total, árvores (nós somam 1) e tabelas de contingência
- Variável aleatória: f.m.p. (Σp = 1), µ = Σx·p (3,5), σ (≈ 1,71), paralelo µ↔x̄
- Dois dados: 11 somas não equiprováveis (1/36 a 6/36)
- Modelo normal: sino, simetria µ, inflexão ±σ, 68-95-99,7, P(X = c) = 0
- Erros frequentes + caixa «Para reter»
Competências que desenvolve: Estruturar o raciocínio probabilístico em passos, calcular por método certo e interpretar normalmente — revisão sistematizada do Tema 2.
Conteúdo programático: Tema «Probabilidade» (AE de Matemática Aplicada às Ciências Sociais do 11.º ano) — fenómeno aleatório, probabilidade (frequencista, união, Laplace), probabilidade condicionada e independência, modelos em espaços finitos (v.a., f.m.p., µ e σ) e modelo normal.
Porque isto importa
É a folha que cobre o tema mais «de fórmula» do ano — e o que mais se esquece são as condições (Laplace só com equiprobabilidade; produto só com o condicionado; a base da condicionada muda). As duas tabelas da página 1 são o mapa de decisão: «o que sei? → que método?», e a página 2 comprime a virada do tema — a variável aleatória (µ, σ) e a normal que prepara a inferência. O truque das somas dos dois dados (1/36–6/36) e a regra 68-95-99,7 são os dois «números de prova» mais citados. Junta-se ao teste T2 (item 26) e aos flashcards (item 23) para fechar a memória; a AT 15 mostra tudo isto em Python.
Erros comuns
- Confundir P(A|B) com P(B|A) e esquecer a interseção na união.
- µ como «valor mais frequente» (é média ponderada).
- Dar 1/11 às somas de dois dados.
- 95 % em ±1σ (é ±2σ) e probabilidades de cabeça fora da regra.
Como usar este resumo
Imprime as duas páginas e usa como folha de revisão final do Tema 2: lê cada tabela em voz alta tentando completar antes de olhar. Depois fecha a página e escreve de cor a linha da condicionada (com a base!) e a dos dois parâmetros (µ, σ) — só relendo o que falhou. Termina com os erros frequentes: se souber explicar porque cada um está errado, o tema está fechado.