Atividade de Tecnologia de MACS — Probabilidade em Python e Modelo Normal (11.º Ano)
Atividade de Tecnologia de MACS do 11.º ano: probabilidade em Python e modelo normal na tecnologia — o programa do documento para simular lançamentos de dado (estabilização das frequências relativas), extensão à soma de dois dados e cálculo de probabilidades em N(170, 7) comparado com a regra 68-95 — 3 páginas com protocolo e análise.
O que inclui esta atividade
- Pseudocódigo em linguagem natural antes de codar (exigência do documento)
- Programa do documento (Python 3): contadores, ciclo, frequências relativas
- Execuções com n = 60, 600 e 6000 → estabilização em 1/6 ≈ 0,1667
- Faixas esperadas (2·√(np(1−p))): 4–16 · 82–118 · 940–1060
- Conferência obrigatória: Σ das 6 faces = n (deteta erros do ciclo)
- Extensão: soma de dois dados — «7» ≈ 0,167 vs «2» ≈ 0,028 (não equiprováveis)
- Parte B: P(163 < X < 177) ≈ 68,27 % e P(156 < X < 184) ≈ 95,45 % (tecnologia vs regra)
- P(X < 150) ≈ 0,21 % → em 300 adultos ≈ 1 pessoa
- 6 perguntas de análise, tratamento com valores esperados e conclusão
Competências que desenvolve: Programar um algoritmo simples, verificar dados por conferências, interpretar simulações probabilísticas e calcular em modelos com tecnologia — pensamento computacional e literacia estatística das AE de MACS.
Conteúdo programático: Temas «Probabilidade» (fenómeno aleatório, frequencista, espaços finitos) e «Modelo normal» (AE de Matemática Aplicada às Ciências Sociais do 11.º ano) com as ações estratégicas de Pensamento Computacional do documento: simulação em Python (frequências relativas) e cálculo de probabilidades no modelo Normal com tecnologia.
Porque isto importa
É a AT que corresponde literalmente a dois programas exigidos pelas AE: a simulação do dado (com as suas 6 variáveis-contador) e o cálculo probabilístico na normal. O primeiro transforma o axioma da estabilização (ficha 6) em algo que se vê acontecer — com n = 60 oscila, com n = 6000 quase não erra — e a extensão à soma de dois dados mostra por que razão as somas não são equiprováveis (0,167 vs 0,028), que é o erro mais frequente do tema. A Parte B treina a leitura de «regra vs tecnologia»: 68,27 % e «68 %» não se contradizem, um é medida e o outro é atalho. O ex. 2 (Σf = n) ensina depuração — a parte do pensamento computacional que os testes pedem em palavras. Prepara o AT 16, onde a mesma lógica serve os intervalos de confiança.
Erros comuns
- Codar sem pseudocódigo (e não saber o que o programa devia fazer).
- Contador esquecido → Σf ≠ n (a conferência denuncia).
- Tomar uma execução como «a» probabilidade (falta a estabilização).
- Comparar a regra 68–95 com a tecnologia como se fossem erros um do outro.
Como usar esta atividade
Imprime as três páginas. Escreve o pseudocódigo primeiro (4 passos), transcreve o programa com calma e faz as três execuções registando sempre a conferência Σf = n. Depois a Parte B na folha de cálculo. A análise (ex. 1–6) e a conclusão são o que se entrega ao professor — com os valores registados e a leitura correta da estabilização.