Ficha de MACS — Dados Bivariados: Correlação e Regressão (10.º Ano)
Ficha de MACS para o 10.º ano sobre dados bivariados: diagrama de dispersão, coeficiente de correlação linear, reta de regressão, outliers e a diferença entre correlação e causalidade — 12 exercícios e soluções completas.
O que inclui esta ficha
- Diagrama de dispersão: variáveis independente e dependente
- Coeficiente r: sinal (direção) e valor absoluto (força)
- Leitura de padrões: positiva, negativa, sem padrão e não linear
- Reta de regressão ŷ = a + b·x: cálculo de a e b e inferência de valores
- Correlação vs causalidade: fatores confundidores
- Como os outliers influenciam r e a reta
- 12 exercícios de tipo diversificado, com soluções completas
Competências que desenvolve: Representar e descrever associações, interpretar r com rigor, aplicar a reta de regressão a previsões com cautela e criticar afirmações causais — literacia estatística em estado puro.
Conteúdo programático: Tema «Estatística» — dados bivariados: reconhecimento da associação entre variáveis, diagrama de dispersão, coeficiente de correlação linear r, reta de regressão para inferência, influência de outliers e distinção entre correlação e causalidade.
Porque isto importa
É o tema mais poderoso e mais perigoso da estatística escolar: com dois pares de números chega-se a «descobrir relações» — e é exatamente aí que a cidadania se joga. As vendas de gelados e os afogamentos, o anúncio que confunde r = 0,9 com prova de efeito, o outlier que inventa uma tendência: o exame nacional adora estes casos e a vida real mostra-os diariamente. A mecânica é acessível (ler um gráfico, interpretar −1 a 1, substituir numa equação de reta), mas o juízo que a envolve — correlação forte é suspeita, não é prova — é o que separa quem calcula de quem entende. Esta ficha fecha o bloco bivariados e prepara diretamente o trabalho de projeto (item 14) e o teste de estatística.
Erros comuns
- Ler o sinal de r como «valor» — é a direção, não a qualidade.
- Concluir causalidade de correlação (esquecer o terceiro fator).
- Extrapolar a reta para longe dos dados observados.
- Ignorar outliers — um ponto decide muitas vezes o r.
Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.