Ficha de Matemática — Números complexos: forma trigonométrica (12.º Ano)

Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre a forma trigonométrica dos números complexos: 12 exercícios e soluções.

O que inclui esta ficha

• 12 exercícios sobre módulo, argumento e forma trigonométrica ρ cis θ
• Cálculo do módulo e determinação do argumento principal em [0, 2π[
• Conversão da forma algébrica para a forma trigonométrica e desta para a forma algébrica
• Ângulos notáveis (π/6, π/4, π/3, π/2, π e 3π/2) e o seu uso nas conversões
• Condição de igualdade de dois complexos na forma trigonométrica
• Simetrias em relação ao eixo real, ao eixo imaginário e à origem
• Um exercício de programação em Python que converte módulo e argumento em forma algébrica
• Soluções completas para os 12 exercícios

Competências que desenvolve: determinar o módulo e o argumento de um número complexo a partir do seu afixo, escrever um complexo na forma trigonométrica, converter entre as duas formas recorrendo aos ângulos notáveis e reconhecer geometricamente as simetrias em relação aos eixos e à origem.

Conteúdo programático: Números complexos (Matemática A, 12.º ano): módulo e argumento; forma trigonométrica ρ cis θ; argumento principal; conversão entre forma algébrica e trigonométrica; igualdade na forma trigonométrica; simetrias em relação aos eixos e à origem.

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