Ficha de Matemática — Sucessões (11.º Ano)
11.º Ano📄 FichaMatemática 4 páginas
Ficha de Matemática A (11.º ano) sobre sucessões: termo geral, recorrência, monotonia, limite e Collatz.
O que inclui esta ficha
- 12 exercícios sobre sucessões, com soluções completas
- Revisão rápida: termo geral, definição por recorrência, ordem e termo
- Monotonia (comparação de uₙ₊₁ com uₙ) e limitação (majorantes e minorantes)
- Noção intuitiva de limite: sucessões convergentes e divergentes
- Sucessões notáveis: Fibonacci, número de ouro (φ² = φ + 1) e sucessão de Neper (e)
- Paradoxos de Zenão e soma de uma série geométrica
- Exercício de programação em Python: a sucessão de Collatz a partir de 27
Competências que desenvolve: estudo de sucessões no 11.º ano — passar de uma definição por recorrência ao termo geral, decidir a monotonia pelo sinal de uₙ₊₁ − uₙ, estabelecer majorantes e minorantes, interpretar intuitivamente o limite e reconhecer sucessões notáveis e a sua convergência.
Conteúdo programático: Matemática Discreta — Sucessões e limites (Matemática A, 11.º ano): termo geral; definição por recorrência; ordem e termo; monotonia; limitação; noção intuitiva de limite; sucessões notáveis (Fibonacci, número de ouro e Neper); paradoxos de Zenão.