Ficha de Matemática — Matrizes e transformações geométricas (12.º Ano)
Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre matrizes e transformações geométricas: 12 exercícios e soluções.
O que inclui esta ficha
- 12 exercícios sobre matrizes e transformações geométricas
- Representação de pontos por matrizes coluna
- Rotação de 90°, de 180° e rotação geral de ângulo θ (verificada com 60°)
- Variação de tamanho (scaling)
- Cisalhamento horizontal e vertical e determinação dos pontos fixos
- Reflexões nos eixos coordenados
- Translação por soma de matrizes coluna
- Composição de transformações por produto de matrizes e a ordem de aplicação
- Composição de duas rotações de 90° como rotação de 180°
- Justificação de que uma translação não pode ser representada por uma matriz 2 × 2
- Soluções completas para os 12 exercícios
Competências que desenvolve: interpretar matrizes como transformações geométricas do plano, aplicar matrizes de rotação, variação de tamanho, cisalhamento e reflexão a pontos, determinar pontos fixos, representar translações por soma de matrizes coluna e compor transformações por produto de matrizes.
Conteúdo programático: Matrizes (Matemática A, 12.º ano, tema opcional): transformações geométricas e matrizes.
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Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.