Ficha de Matemática — Teorema Fundamental do Cálculo (12.º Ano)
Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre o Teorema Fundamental do Cálculo: 12 exercícios e soluções.
O que inclui esta ficha
- 12 exercícios sobre o Teorema Fundamental do Cálculo
- Enunciado das duas partes do teorema
- 1.ª parte: derivada da função integral e a inversão entre derivar e integrar
- 2.ª parte: regra de Barrow para o cálculo de integrais definidos
- Independência do resultado em relação à primitiva escolhida
- Condições de aplicação (continuidade e subdivisão do intervalo)
- Cálculo de integrais definidos de polinómios, funções racionais, exponenciais e trigonométricas
- Determinação da expressão algébrica de uma função definida por um integral
- Interpretação geométrica e distinção entre área com sinal e área geométrica
- Soluções completas para os 12 exercícios
Competências que desenvolve: enunciar e aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo, calcular integrais definidos pela regra de Barrow, determinar a expressão de uma função definida por um integral e a sua derivada, e justificar por que razão o resultado não depende da primitiva escolhida.
Conteúdo programático: Primitivas e integrais (Matemática A, 12.º ano, tema opcional): Teorema Fundamental do Cálculo; cálculo de integrais definidos.
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Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.