Ficha de Matemática — Propriedades das primitivas e combinações lineares (12.º Ano)
Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre a linearidade das primitivas: 12 exercícios e soluções.
O que inclui esta ficha
- 12 exercícios sobre as propriedades das primitivas
- Propriedade do fator constante: ∫k·f(x) dx = k·∫f(x) dx
- Propriedade da soma: ∫[f(x) + g(x)] dx = ∫f(x) dx + ∫g(x) dx
- Primitivação termo a termo de combinações lineares
- Justificação das propriedades a partir da linearidade da derivada
- Uso de uma única constante de integração
- Primitivas de potências de expoente negativo (1/x²)
- Determinação da constante a partir de uma condição inicial
- Justificação, com contraexemplo, de que a linearidade não se estende ao produto
- Soluções completas para os 12 exercícios
Competências que desenvolve: aplicar a linearidade da primitivação, primitivar somas e múltiplos constantes de funções da tabela imediata, determinar primitivas de combinações lineares, fixar a constante por uma condição inicial e distinguir as operações a que a linearidade se aplica das que não se aplicam.
Conteúdo programático: Primitivas e integrais (Matemática A, 12.º ano, tema opcional): propriedades das primitivas; combinações lineares.
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Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.