Ficha de Matemática — Continuidade, limites e assíntotas (12.º Ano)
Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre continuidade, limites e assíntotas: 12 exercícios e soluções.
O que inclui esta ficha
- 12 exercícios sobre continuidade, limites e assíntotas
- As três condições necessárias e suficientes para a continuidade num ponto
- Descontinuidades removíveis e o valor que as corrige
- Levantamento de indeterminações do tipo 0/0 por simplificação algébrica
- Indeterminações do tipo ∞/∞ e a regra dos coeficientes de maior grau
- Aplicação da regra de L Hôpital em indeterminações 0/0
- Limites notáveis com o seno, com a exponencial e com o logaritmo
- Comparação de crescimentos: o limite de ln x sobre x quando x tende para mais infinito
- Determinação de assíntotas verticais, horizontais e oblíquas
- Verificação de se o gráfico cruza ou não uma assíntota horizontal
- Um programa em Python que aproxima numericamente um limite notável
- Soluções completas para os 12 exercícios
Competências que desenvolve: avaliar a continuidade de uma função num ponto pelas suas três condições, identificar e levantar indeterminações, aplicar a regra de L Hôpital com verificação prévia das condições, usar os limites notáveis e determinar assíntotas verticais, horizontais e oblíquas interpretando o comportamento do gráfico.
Conteúdo programático: Funções (Matemática A, 12.º ano): continuidade num ponto; propriedades operatórias dos limites; indeterminações; regra de L Hôpital; tabela de limites notáveis; assíntotas verticais, horizontais e oblíquas.
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Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.