Ficha de Matemática — Regras de derivação e regra da cadeia (12.º Ano)
Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre regras de derivação e a regra da cadeia: 12 exercícios e soluções.
O que inclui esta ficha
- 12 exercícios sobre as regras de derivação e a regra da cadeia
- Derivada de potências de expoente racional, incluindo raízes escritas como potências
- Derivada de exponenciais de base a, com o fator ln a
- Derivada de logaritmos de base a
- Teorema da derivada da função composta (regra da cadeia) e o seu enunciado
- Aplicação da regra da cadeia a composições com potências, raízes, exponenciais e logaritmos
- Cadeias com várias camadas, incluindo logaritmo de uma exponencial
- Cálculo de declives de retas tangentes em pontos concretos
- Interpretação do fator da derivada da função de dentro e erro típico de o omitir
- Um programa em Python que confirma numericamente a derivada obtida pela regra da cadeia
- Soluções completas para os 12 exercícios
Competências que desenvolve: derivar potências de expoente racional, exponenciais e logaritmos de base arbitrária, identificar as camadas de uma função composta, aplicar a regra da cadeia com fatorização correta pela derivada da função de dentro e calcular declives de retas tangentes em funções compostas.
Conteúdo programático: Funções (Matemática A, 12.º ano): regras de derivação; derivada de x elevado a alfa; derivada de a elevado a x; derivada de logaritmo de base a; teorema da derivada da função composta; regra da cadeia; aplicações ao cálculo de declives.
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Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.