Ficha de Matemática — Função composta (12.º Ano)
Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre a função composta: 12 exercícios e soluções.
O que inclui esta ficha
- 12 exercícios sobre composição de funções e domínio da função composta
- Cálculo de f ∘ g e g ∘ f e demonstração de que a composição não é comutativa
- Determinação de expressões de funções compostas, com simplificação
- Domínio da composta com raiz de índice par, com logaritmo e com denominador
- Domínio da composta impondo duas condições simultâneas
- Composição de três funções
- Composição de funções definidas por tabelas
- Decomposição de uma função em duas funções mais simples (função de dentro e função de fora)
- Composta de funções inversas e a razão pela qual devolve o objeto inicial
- Um programa em Python que calcula duas composições no mesmo ponto, em ordens diferentes
- Soluções completas para os 12 exercícios
Competências que desenvolve: determinar expressões de funções compostas, mostrar que a composição não é comutativa, calcular domínios de funções compostas a partir das condições de cada função interveniente, decompor funções em funções elementares e reconhecer a composta de funções inversas.
Conteúdo programático: Funções (Matemática A, 12.º ano): função composta; composição de funções; não comutatividade; domínio e contradomínio da função composta; decomposição de funções; relação com as funções inversas.
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Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.