Ficha de Matemática — Função logarítmica (12.º Ano)
Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre a função logarítmica: 12 exercícios e soluções.
O que inclui esta ficha
- 12 exercícios sobre a função logarítmica, as suas propriedades e o seu gráfico
- Definição de logaritmo e conversões entre forma exponencial e forma logarítmica
- Cálculo de logaritmos sem calculadora, por identificação do expoente
- Propriedades operatórias: logaritmo de um produto, de um quociente e de uma potência
- Identidades inversas a^(log_a x) = x e log_a(a^x) = x
- Domínio, contradomínio, zeros e assíntota vertical de funções logarítmicas
- Monotonia segundo o valor da base
- Simetria dos gráficos da exponencial e da logarítmica em relação à reta y = x
- Mudança de base e a relação log_a x = 1 / log_x a
- Resolução de equações logarítmicas
- Um programa em Python que calcula logaritmos em diferentes bases
- Soluções completas para os 12 exercícios
Competências que desenvolve: converter entre as formas exponencial e logarítmica, aplicar as propriedades operatórias dos logaritmos, determinar domínios de funções logarítmicas compostas, resolver equações logarítmicas verificando a condição de existência e usar a mudança de base para relacionar logaritmos de bases diferentes.
Conteúdo programático: Funções (Matemática A, 12.º ano): função logarítmica; logaritmo e definição; propriedades operatórias; identidades inversas; domínio, contradomínio e assíntota; monotonia; mudança de base; equações logarítmicas; relação com a função exponencial.
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Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.