Ficha de Matemática — Números complexos: operações e radiciação (12.º Ano)
Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre operações na forma trigonométrica e radiciação: 12 exercícios e soluções.
O que inclui esta ficha
- 12 exercícios sobre multiplicação, divisão e potenciação na forma trigonométrica
- Fórmula de De Moivre aplicada a potências como (1 + i)⁸, (√3 + i)⁶ e (1 − i)⁴
- Radiciação: raízes quadradas, raízes cúbicas e raízes n-ésimas de um número complexo
- Leitura geométrica das raízes como vértices de um polígono regular
- Raízes da unidade e equações simples em ℂ
- Conjuntos de pontos definidos por condições na variável complexa, como |z − 1| = 2
- Um exercício de programação em Python que calcula as n raízes n-ésimas
- Soluções completas para os 12 exercícios
Competências que desenvolve: aplicar a fórmula de De Moivre para calcular potências de números complexos, efetuar multiplicações e divisões na forma trigonométrica, determinar as n raízes n-ésimas de um complexo e interpretar geometricamente o conjunto das raízes, resolvendo equações e identificando conjuntos definidos por condições de módulo.
Conteúdo programático: Números complexos (Matemática A, 12.º ano): operações na forma trigonométrica — multiplicação, divisão e potenciação; fórmula de De Moivre; radiciação e raízes n-ésimas; raízes da unidade; equações em ℂ e conjuntos definidos por condições na variável complexa.
Ver todos os recursos de Matemática do 12.º ano →
Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.