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Ficha de Matemática — Números complexos: forma trigonométrica (12.º Ano)

12.º Ano📄 FichaMatemática 4 páginas

Ficha de exercícios de Matemática A (12.º ano) sobre a forma trigonométrica dos números complexos: 12 exercícios e soluções.

O que inclui esta ficha

  • 12 exercícios sobre módulo, argumento e forma trigonométrica ρ cis θ
  • Cálculo do módulo e determinação do argumento principal em [0, 2π[
  • Conversão da forma algébrica para a forma trigonométrica e desta para a forma algébrica
  • Ângulos notáveis (π/6, π/4, π/3, π/2, π e 3π/2) e o seu uso nas conversões
  • Condição de igualdade de dois complexos na forma trigonométrica
  • Simetrias em relação ao eixo real, ao eixo imaginário e à origem
  • Um exercício de programação em Python que converte módulo e argumento em forma algébrica
  • Soluções completas para os 12 exercícios

Competências que desenvolve: determinar o módulo e o argumento de um número complexo a partir do seu afixo, escrever um complexo na forma trigonométrica, converter entre as duas formas recorrendo aos ângulos notáveis e reconhecer geometricamente as simetrias em relação aos eixos e à origem.

Conteúdo programático: Números complexos (Matemática A, 12.º ano): módulo e argumento; forma trigonométrica ρ cis θ; argumento principal; conversão entre forma algébrica e trigonométrica; igualdade na forma trigonométrica; simetrias em relação aos eixos e à origem.

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Como usar esta ficha

Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.

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