Resumo de Matemática — Sucessões, progressões e juros (11.º Ano)
Resumo de Matemática A (11.º ano) sobre sucessões, progressões e juros simples e compostos.
O que inclui este resumo
- Sucessões: termo geral, definição por recorrência, ordem e termo
- Monotonia (sinal de uₙ₊₁ − uₙ) e limitação (majorantes e minorantes)
- Noção intuitiva de limite: sucessões convergentes e divergentes
- Sucessões notáveis: Fibonacci, número de ouro (φ² = φ + 1) e sucessão de Neper (e)
- Paradoxos de Zenão e somas infinitas
- Progressões aritméticas: termo geral e soma dos n primeiros termos
- Progressões geométricas: termo geral, soma finita e soma infinita (|r| < 1)
- Juros simples (modelo aritmético) e compostos (modelo geométrico)
- Erros frequentes e controlo em 3 passos
Competências que desenvolve: sistematização do estudo de sucessões no 11.º ano — reconhecer o tipo de sucessão pelas diferenças ou pelos quocientes, aplicar termos gerais e fórmulas de somas, interpretar a convergência e traduzir situações financeiras reais em modelos discretos.
Conteúdo programático: Matemática Discreta — Sucessões e progressões (Matemática A, 11.º ano): termo geral e recorrência; monotonia e limitação; noção intuitiva de limite; progressões aritméticas e geométricas; somas; juros simples e compostos.
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Como usar este resumo
Faz uma primeira leitura do resumo de início ao fim; numa segunda leitura, destaca as definições e as fórmulas essenciais. Usa-o como ponto de partida para revisão ativa: fecha o resumo e tenta explicar cada secção por palavras próprias. Volta a ele antes dos testes e dos exames nacionais.