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Ficha de Matemática — Sucessões (11.º Ano)

11.º Ano📄 FichaMatemática 4 páginas

Ficha de Matemática A (11.º ano) sobre sucessões: termo geral, recorrência, monotonia, limite e Collatz.

O que inclui esta ficha

  • 12 exercícios sobre sucessões, com soluções completas
  • Revisão rápida: termo geral, definição por recorrência, ordem e termo
  • Monotonia (comparação de uₙ₊₁ com uₙ) e limitação (majorantes e minorantes)
  • Noção intuitiva de limite: sucessões convergentes e divergentes
  • Sucessões notáveis: Fibonacci, número de ouro (φ² = φ + 1) e sucessão de Neper (e)
  • Paradoxos de Zenão e soma de uma série geométrica
  • Exercício de programação em Python: a sucessão de Collatz a partir de 27

Competências que desenvolve: estudo de sucessões no 11.º ano — passar de uma definição por recorrência ao termo geral, decidir a monotonia pelo sinal de uₙ₊₁ − uₙ, estabelecer majorantes e minorantes, interpretar intuitivamente o limite e reconhecer sucessões notáveis e a sua convergência.

Conteúdo programático: Matemática Discreta — Sucessões e limites (Matemática A, 11.º ano): termo geral; definição por recorrência; ordem e termo; monotonia; limitação; noção intuitiva de limite; sucessões notáveis (Fibonacci, número de ouro e Neper); paradoxos de Zenão.

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Como usar esta ficha

Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.

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