Medida — Área: o cm², o m² e as expressões do retângulo e do quadrado
Ficha de Matemática para o 4.º ano sobre a medida da área: nove exercícios para reconhecer o cm² e o m² como unidades convencionais, relacioná-las e generalizar as expressões da área do retângulo e do quadrado a partir da contagem das quadrículas.
O que inclui esta ficha
- Exercício 1 — contar as quadrículas de 1 cm² de três figuras e escrever a sua área.
- Exercício 2 — descobrir a expressão da área do retângulo e a do quadrado.
- Exercício 3 — calcular a área de retângulos e de quadrados a partir das medidas.
- Exercício 4 — verdadeiro ou falso, com correção das afirmações falsas.
- Exercício 5 — escolher a unidade mais adequada para medir a área de cada superfície: cm² ou m².
- Exercício 6 — relacionar o metro quadrado com o centímetro quadrado.
- Exercício 7 — resolver problemas de áreas de retângulos, quadrados e superfícies do quotidiano.
- Exercício 8 — descobrir a medida em falta a partir da área conhecida.
- Exercício 9 — distinguir a área do perímetro e corrigir a afirmação errada.
Competências que desenvolve: reconhecer o centímetro quadrado e o metro quadrado como unidades convencionais de medida da área e relacioná-las, estimando quantos centímetros quadrados tem um metro quadrado; generalizar a expressão para o cálculo da medida da área do retângulo, relacionando-a com a contagem estruturada do número de unidades existentes; generalizar a expressão da área do quadrado como caso particular; calcular áreas, escolher a unidade adequada e distinguir a área do perímetro.
Conteúdo programático: tema Medida das Aprendizagens Essenciais de Matemática do 4.º ano — área: o centímetro quadrado e o metro quadrado como unidades convencionais e generalização das expressões da área do retângulo e do quadrado a partir da contagem estruturada das unidades. Inclui as soluções no final do PDF.
Porque isto importa
Medir uma área é contar quantos quadrados unitários cabem numa superfície, e é por isso que a unidade de área é sempre uma unidade quadrada. O centímetro quadrado e o metro quadrado são as unidades convencionais que se passam a usar, e relacioná-las obriga a pensar no comprimento do lado: um metro tem cem centímetros, e o metro quadrado tem cem filas de cem quadrículas, ou seja dez mil centímetros quadrados. A grande conquista deste tema é substituir a contagem uma a uma pela multiplicação: há tantas quadrículas por fila como o comprimento e tantas filas como a largura, e escreve-se a expressão da área. Reparar que a fórmula do quadrado é um caso particular da do retângulo mostra como a Álgebra organiza a Geometria.
Erros comuns
- Escrever a área em centímetros em vez de centímetros quadrados.
- Confundir a área com o perímetro e medir o contorno da figura em vez da superfície que ela ocupa.
- Somar o comprimento com a largura em vez de os multiplicar, obtendo um valor muito menor do que a área.
- Aceitar que 1 m² tem 100 cm², esquecendo que o metro quadrado se obtém de centímetro a centímetro nos dois sentidos.
Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.