Geometria — Planificações de prismas e pirâmides
Ficha de Matemática para o 4.º ano sobre as planificações de prismas e de pirâmides: nove exercícios para identificar o sólido de cada planificação, justificar as diferenças entre prismas e pirâmides e construir e desmontar planificações em papel quadriculado.
O que inclui esta ficha
- Exercício 1 — identificar os sólidos das planificações e contar as suas faces.
- Exercício 2 — relacionar cada face da planificação com a face correspondente do sólido.
- Exercício 3 — usar o número de faces, arestas e vértices do cubo.
- Exercício 4 — verdadeiro ou falso, com correção das afirmações falsas.
- Exercício 5 — comparar duas planificações diferentes do mesmo sólido.
- Exercício 6 — descobrir porque é que uma planificação não fecha num cubo.
- Exercício 7 — completar a tabela do polígono da base e das faces laterais.
- Exercício 8 — determinar as faces, as arestas e os vértices de um prisma triangular.
- Exercício 9 — construir, montar e desmontar uma planificação em papel quadriculado.
Competências que desenvolve: construir planificações de prismas e de pirâmides, utilizando diferentes tipos de recursos (papel quadriculado, cartolina ou poliedros desmontáveis); identificar o sólido a que corresponde uma planificação e justificar as diferenças entre prismas e pirâmides a partir da forma das bases e das faces laterais; reconhecer que um mesmo sólido admite mais do que uma planificação; relacionar o número de faces, arestas e vértices com o tipo de sólido.
Conteúdo programático: tema Geometria das Aprendizagens Essenciais de Matemática do 4.º ano — sólidos geométricos e planificações: construção e identificação de planificações de prismas e de pirâmides com diferentes recursos, e justificação das diferenças entre prismas e pirâmides. Inclui as soluções no final do PDF.
Porque isto importa
Passar de um sólido à sua planificação obriga a olhar para as faces uma a uma e a relacionar cada uma com o lugar que ocupa no sólido. Nos prismas há duas bases iguais e faces laterais retangulares; nas pirâmides há uma só base e faces laterais triangulares, e é esta diferença que explica a forma das planificações e permite antecipar qual delas fecha. O trabalho com papel, cartolina ou poliedros desmontáveis torna visível o que nenhuma imagem mostra: quem dobra percebe porque é que certas planificações não fecham, ao ver duas faces sobreporem-se. Construir, desmontar e voltar a construir permite ainda descobrir que o mesmo sólido admite mais do que uma planificação, bastando deslocar a base, e desenvolve a visualização espacial.
Erros comuns
- Contar as faces sem olhar para a sua forma, aceitando como válida qualquer reunião de polígonos com o número certo de faces.
- Atribuir triângulos às faces laterais de um prisma ou retângulos às faces laterais de uma pirâmide.
- Esquecer uma das bases ao desenhar a planificação, ou desenhar duas bases com formas diferentes.
- Dobrar a planificação sem deixar aba para colar, ou colar pelo lado de fora do sólido.
Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.