Multiplicação combinatória e problemas com as quatro operações
Ficha de Matemática para o 3.º ano sobre multiplicação combinatória e problemas com as quatro operações: sete exercícios para contar todas as combinações possíveis e decidir a operação adequada.
O que inclui esta ficha
- Exercício 1 — completar uma tabela de dupla entrada numa situação combinatória.
- Exercício 2 — calcular combinações escrevendo a multiplicação.
- Exercício 3 — contar caminhos num diagrama em árvore.
- Exercício 4 — distinguir partilha equitativa de medida e resolver.
- Exercício 5 — escolher entre cálculo mental e algoritmo e explicar.
- Exercício 6 — resolver problemas de duas etapas com as quatro operações.
- Exercício 7 — verdadeiro ou falso, com justificação.
Competências que desenvolve: interpretar e modelar situações combinatórias, recorrendo a tabelas de dupla entrada e a diagramas em árvore, e reconhecer que o número total de casos possíveis se obtém multiplicando as possibilidades de cada grupo; resolver problemas com as quatro operações, decidindo qual a operação adequada; distinguir a divisão como partilha equitativa da divisão como medida; escolher e justificar a estratégia de cálculo.
Conteúdo programático: tema Números do 3.º ano — interpretar e modelar situações combinatórias, com tabelas de dupla entrada e diagramas em árvore, e reconhecer que o número total de possibilidades se obtém multiplicando as possibilidades de cada grupo (3 × 2 = 6); resolver problemas com as quatro operações e distinguir os sentidos da divisão. Inclui as soluções no final do PDF.
Porque isto importa
Contar todas as possibilidades sem as repetir nem esquecer é um problema antigo da Matemática, e a solução é mais simples do que parece: multiplicam-se as possibilidades de cada grupo. Três frutos vermelhos e dois amarelos dão seis espetadas, porque cada fruto vermelho se pode juntar a dois amarelos. As tabelas de dupla entrada e os diagramas em árvore ajudam a organizar os casos e a ver a multiplicação a acontecer. Resolver problemas com as quatro operações é o passo seguinte: o aluno lê o enunciado, decide a operação adequada e escolhe entre cálculo mental e algoritmo, distinguindo ainda a divisão como partilha equitativa da divisão como medida.
Erros comuns
- Contar as combinações somando as possibilidades de cada grupo, em vez de as multiplicar.
- Repetir casos ou esquecer combinações por não organizar os dados numa tabela ou num diagrama.
- Escolher a operação pela palavra do enunciado em vez de pelo sentido da situação.
- Usar o algoritmo numa conta de números redondos, quando o cálculo mental é mais rápido e mais seguro.
Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.