Frações: significado parte-todo e quociente
Ficha de Matemática para o 3.º ano sobre o significado da fração: oito exercícios para reconhecer a fração como relação parte-todo e como quociente, com o todo a ser uma unidade discreta.
O que inclui esta ficha
- Exercício 1 — escrever a fração que representa cada parte de uma coleção de 10 lápis.
- Exercício 2 — completar o significado do numerador e do denominador.
- Exercício 3 — descobrir o todo a partir de uma das suas partes.
- Exercício 4 — escrever a fração que representa cada partilha (sentido quociente).
- Exercício 5 — escrever frações por palavras.
- Exercício 6 — escrever a fração que corresponde a cada situação.
- Exercício 7 — verdadeiro ou falso, com justificação.
- Exercício 8 — resolver problemas com os dois sentidos da fração.
Competências que desenvolve: reconhecer a fração como representação de uma relação parte-todo e de quociente, sendo o todo uma unidade discreta; explicar o significado do numerador e do denominador em contexto de resolução de problemas; descobrir o todo a partir de uma das suas partes; representar a mesma situação em palavras, em desenho e em símbolo, e explicar como pensou.
Conteúdo programático: tema Números do 3.º ano — reconhecer a fração como representação de uma relação parte-todo e de quociente, sendo o todo uma unidade discreta (uma coleção, uma caixa de lápis), e explicar o significado do numerador e do denominador na resolução de problemas (três pizas para quatro amigos → 3/4). Inclui as soluções no final do PDF.
Porque isto importa
A fração serve para dizer o que não se conta com números inteiros: a parte de um bolo, a porção de cada amigo numa partilha, o lugar de um elemento dentro de uma coleção. No 3.º ano, o todo passa a ser uma unidade discreta — uma caixa de lápis, uma coleção de livros — e a mesma fração passa a ter dois sentidos. No sentido parte-todo, cinco livros podem ser um quarto da coleção. No sentido quociente, três pizas partilhadas por quatro amigos dão três quartos a cada um. Perceber o numerador e o denominador nestas duas situações evita que a fração seja apenas um símbolo e prepara a comparação e a equivalência.
Erros comuns
- Dizer que o numerador indica em quantas partes se dividiu o todo, trocando o significado dos dois termos.
- Dar ao denominador o valor da parte: responder que um quarto de 20 livros são 4 livros.
- Esquecer que o todo pode ser uma coleção: responder que cinco livros são um quarto de um livro.
- Nas partilhas, escrever a fração ao contrário: dizer que três pizas para quatro amigos dão quatro terços.
Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.