Álgebra — Sequências de crescimento
Ficha de Matemática para o 3.º ano sobre sequências de crescimento: oito exercícios para descobrir a regra de formação, prever termos não visíveis e formular conjeturas sobre múltiplos.
O que inclui esta ficha
- Exercício 1 — escrever a regra de formação por palavras.
- Exercício 2 — continuar sequências de crescimento e sequências decrescentes.
- Exercício 3 — descobrir a regra de formação a partir de uma sequência dada.
- Exercício 4 — prever o termo de uma ordem distante.
- Exercício 5 — completar a tabela que relaciona a ordem com o termo.
- Exercício 6 — escrever os múltiplos de 4 e formular conjeturas.
- Exercício 7 — criar uma sequência e modificá-la.
- Exercício 8 — verdadeiro ou falso, com correção das afirmações falsas.
Competências que desenvolve: identificar e descrever regularidades em sequências de crescimento, pictóricas e numéricas, identificando a regra de formação; prever um termo não visível e justificar a previsão, estabelecendo a correspondência entre a ordem e o termo; continuar e completar sequências com regra de formação dada; criar e modificar sequências; formular e testar conjeturas relativas a múltiplos.
Conteúdo programático: tema Álgebra do 3.º ano — identificar e descrever regularidades em sequências de crescimento, prever um termo não visível estabelecendo a correspondência entre a ordem e o termo (1.º → 4, 2.º → 9, 3.º → 14, …), continuar e completar sequências com regra de formação dada, criar e modificar sequências e formular conjeturas relativas a múltiplos. Inclui as soluções no final do PDF.
Porque isto importa
Numa sequência de crescimento, a diferença entre dois termos seguintes é sempre a mesma, e é essa diferença que constitui a regra de formação. Identificá-la permite continuar a sequência e, mais importante, prever um termo que não está escrito, estabelecendo a correspondência entre a ordem e o valor do termo. Este é o primeiro passo para pensar em termos de relação entre quantidades, e não apenas de números isolados. O trabalho com os múltiplos num quadro de números ajuda a formular conjeturas — dois múltiplos de quatro somados dão sempre um múltiplo de quatro? — e a testá-las em vários casos antes de as aceitar.
Erros comuns
- Confundir a regra de formação com o valor do primeiro termo, dizendo que a regra é 4 quando o que se soma é 5.
- Continuar a sequência somando sempre o primeiro termo, em vez da diferença entre termos seguintes.
- Contar os passos pela ordem do termo, em vez de usar a ordem menos um.
- Afirmar que uma sequência é de crescimento sem verificar se a diferença se mantém constante.
Como usar esta ficha
Imprime a ficha e resolve os exercícios sem consultar as soluções. Só depois de terminar compara as respostas com as soluções incluídas no final do PDF — é nessa comparação que se identifica o que ainda precisa de revisão. Se um exercício ficar errado, vale a pena voltar à matéria correspondente antes de avançar.